流体力学：第三章

第三章：流体动力学的基本原理

一、流体动力学积分型基本方程

1、质量体和控制体

（1）质量体（闭系统）：流场中封闭流体面所包含的流体称为质量体。

（2）控制体（开系统）：被流体所流过的、由相对于某一参考系不随时间变化的、封闭曲面包含的流体称为控制体。

2、随体导数和局部导数

随体导数：质量体内某物理量的总和随时间的增长率。

局部导数：控制体内某物理量的总和随时间的增长率。

3、输运公式：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻形状、体积相同的控制体内该物理量的局部导数与通过该控制体表面的输运量之和。

输运公式

4、质量体上的守恒方程 —— Lagrange 积分型方程

质量守恒方程（连续方程）、动量守恒方程（运动方程）、动量矩守恒方程、能量守恒方程。

5、控制体上的守恒方程 —— Euler 积分型方程

将质量体上的守恒方程用输运公式，可得到控制体上的守恒方程。

（1）连续方程：

（2）动量方程：

（3）动量矩方程：

（4）能量方程：

积分型基本方程

6、定常流中的常用公式

(1) 定常流中沿流管截面的质量流量相等

(2) 理想流体在势力场中做绝热定常流动的能量方程

(3) 理想流体在势力场中做绝热、定常流动、沿流线、的能量方程

沿流线的Bernoulli方程：

(4) 理想流体势力场中不可压缩、定常流动、沿流线、的能量方程

流管能收缩成流线吗？不一定

流线和涡线会重合吗？能重合

7、非惯性参考系中的守恒方程

二、积分型守恒方程的应用

三、流体动力学微分型基本方程

1、微分型基本方程

2、微分型基本方程组封闭性讨论

（1）本构方程：流体微团的应力状态和微团运动状态间的物性关系 式，称为介质的本构方程。

（2）热力学状态方程

常用粘性流体微分型封闭方程组

（1）重力场中符合牛顿流体假设和傅里叶定律 的常比热完全气体的流动

（2）重力场中均质不可压缩牛顿流体的流动

3、边界条件和初始条件

四、流体静力学

1、流体静力学基本方程

静止条件下：或。代入可得：

2、静止流场的质量力条件

正压流体：流体质点的密度只是当地压强的函数。不满足该关系的流体称为斜压流体。

正压流体的压力函数：

4、重力场中静止流体的压强分布

（1）重力场中的静止液体（均质不可压）

（2）重力场中的静止大气

完全气体：，且。

补充方程：绝热大气和等温大气。

国际标准大气模型：海平面、对流层、同温层，。

5、非惯性坐标系中的静止液体

6、重力场中静止流体作用在固体表面上的合力、合力矩、压力中心

（1）静止液体作用于物体表面上的合力。

（2）静止液体作用于物体表面上的合力矩

（3）压力中心