两两之和

题目要求:

给一个长度为N的整型数组A[1...N]，查找出数组中所有两两之和等于X的整数对时间复杂度不超过O(nlog2n)

做题思路:

先将数组从小到大排序，可用快速排序，然后分别从数组的最左边i=0和最右边j=n-1开始遍历查找：如果A[i] + A[j] < X,i++;如果A[i] + A[j] > X,j--;否则输出A[i] 和A[j]，然后i++,j--;直到i > j停止。
时间复杂度为O(nlog2n),空间复杂度O(1)

#include "stdio.h"
#define ElemType int

int Partition(ElemType A[], int low, int high) {      //划分子表
    int i;
    ElemType pivot = A[low];
    while(low < high) {
        while (low < high && A[high] >= pivot) --high;
        A[low] = A[high];
        while (low < high && A[low] <= pivot) ++low;
        A[high] = A[low];
    }
    A[low] = pivot;
    return low;
}

void QuickSort(ElemType A[], int low, int high) {      //快速排序
    if(low < high) {
        int pivotpos = Partition(A, low, high);
        QuickSort(A, low, pivotpos-1);
        QuickSort(A, pivotpos+1, high);
    }
}

void findCouple(ElemType A[], int n, ElemType x) {      //通过移动i,j查找A[i] + A[j] == X
    int k, i = 0, j = n-1;
    while (i < j) {
        while (i < j && A[i] + A[j] < x) i++;
        while (i < j && A[i] + A[j] > x) j--;
        if(A[i] + A[j] == x) {
            printf("%d %d\n",A[i], A[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }
}

int main () {
    ElemType x = 8;
    ElemType A[] = {6, 1, 2, 7, 9, 3, 4, 5, 10, 8};
    int n = sizeof(A)/sizeof(A[0]);
    QuickSort(A, 0, sizeof(A)/sizeof(A[0])-1);
    findCouple(A, n, x);
}

经过百度，还可以用哈希表来存储数组中的元素,这样我们取得一个数后，可直接判断sum - val 在不在数组中，如果在数组中，则找到了一对二元组，它们的和为sum，该算法的缺点就是需要用到一个哈希表，增加了空间复杂度。
时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)