代码随想录算法训练营第五十五天| 392. 判断子序列、115. 不同的子序列。

392. 判断子序列

题目链接：力扣

题目要求：

        给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

        如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

总结：

        这里实际上就是前面找最长相同子序列的题目，这里将最终的结果与s的长度比较，如果相同，则说明s为t的一个子序列。

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        //dp[i][j]代表s串以i-1位置字符结尾，t串以j-1位置字符结尾，相同子序列的长度
        int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for(int i = 1;i < s.length()+1;i++){
            for(int j =1;j < t.length()+1;j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(dp[s.length()][t.length()] == s.length()){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}

115. 不同的子序列

题目链接：力扣

题目要求：

        给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

• 1 <= s.length, t.length <= 1000
• s 和 t 由英文字母组成

总结：

确定递推公式

这一类问题，基本是要分析两种情况

• s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
• s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等

当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。

一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。

一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]。

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        //dp[i][j]代表s串以i-1结尾，t串以j-1结尾的相同的子序列长度
        int[][] dp = new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for(int i = 0;i < s.length()+1;i++){
            //如果t串是空串，则s串删除完，就是空串，个数是1。
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 1;i < s.length()+1;i++){
            for(int j = 1;j < t.length()+1;j++){
                if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}