CCF-29次-第二题垦田计划100分

前言

比赛的时候100AC了，但现在是仅凭印象敲出来的代码，不确定是否会存在一些问题，等题目出来了，AC后，我再回来填坑，现在仅供参考。

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来填坑了，之前凭印象写的代码有一丢丢小问题，已经改正了， AC100分。

题目描述

仅凭印象写的题目。
输入 n m k，分别表示土地数目、资源数目、土地开垦至少需要的天数。（都是整数）
输入 n 行2列数据，分别表示每个土地需要开垦的天数，减少一天需要消耗的资源数目。n个土地可以同时开垦，通过消耗资源，可以减少土地的天数。
题目需要你去合理分配资源，以获得开垦完 n 个土地所需要的最少天数，但是不管资源再多，最多也只能减到 k 天。

我描述表达的可能不够清楚，写个样例解释以下。

输入

4 15 3
7 2
6 2
5 1
4 1

输出

4

分析

有4块土地可以同时开垦，开垦完的所需天数分别为7、6、5、4；
通过分配一定的资源，可以减少他们的开垦天数，他们的资源报价为 2、2、1、1 单位：资源/天。但是每块土地都至少需要3天才能开垦完。
手里有资源15。
如果我给第一块土地资源4，那么那就能从7天减为7-4/2=5天
同理，如果我把给第三块土地资源5，那么他就能从5天减为max(k,5-5/1)=max(3,0)=3天

土地编号	土地天数/资源分配情况	土地天数/资源分配情况	土地天数/资源分配情况	土地天数/资源分配情况	土地天数/资源分配情况
1	7 /0	6/2	5/4	4/6	3/8
2	6/0	6/0	5/2	4/4	3/6
3	5/0	5/0	5/0	4/1	3/2
4	4/0	4/0	4/0	4/0	3/1
一共消耗的资源	0	2	6	11	17
最大天数	7	6	5	4	3

如果要把所有土地全部减为3天，至少需要资源17>m，因此最好的情况也只能减到4天。

分析

先将所有的天数尽量抹平。

即想象用柱状图来表示天数，从上往下把高的给抹平：
每抹去一定的高度，资源就需要相应减少；
等一样高了，资源的就是减去所有的num。

代码思路

1. 排序，按天数递减，那么此时柱状图一定是高—>低（也可能有平）

2. 我们从左往后遍历，如果遇到了坡，那我们就需要把从0~当前位置的土堆都铲平。
   （1）判断能否抹平？
   优化1：用mon记录前面的资源量，避免双重循环，增加时间复杂度。
   计算a[i-1].d-a[i].d和m/mon的大小，如果可以抹平，就直接减去资源，记录目前最长天数是a[i].d
   优化2：如果不可以完全抹平，那需要计算，至少可以铲掉多少？然后结束循环：m=0; ans-=a[i].d-m/mon;

3. 所有山坡都铲成一个高度后，计算如果m还有剩余，是否可以把整个山坡都铲掉一些高度：count=m/sum;

4. 取k和ans-count的最大值

代码

#include
using namespace std;
struct node{
	int d;
	int num;
}; 
bool cmp(const node&l,const node&r){
	if(l.d!=r.d)
	return l.d>r.d;
	return l.num>r.num;
}
vector<node> a;//用数组也可以 
int main(){
	int n,m,k;
	int sum=0;//计算全部-1天的消耗 
	cin>>n>>m>>k;//个数  资源数  至少天数
	for(int i=0;i<n;i++){//用数组也可以 
		node temp;
		cin>>temp.d>>temp.num;
		a.push_back(temp);
		sum+=temp.num; 
	} 
	sort(a.begin(),a.end(),cmp);
	
	int mon=0;//存储a[i]之前的消耗量
	int ans=a[0].d;//答案 初始化等于最大的天数 
	for(int i=1;i<a.size();i++){
		mon+=a[i-1].num;//存储a[i]之前的消耗量
		if(a[i].d<a[i-1].d){//如果天数不相等，处理，让他们相等 
			int temp=m/mon;//现有资源最多能把前面1 ~ i-1减多少天？ 
			if(temp>=(a[i-1].d-a[i].d)){//满足条件，能减 抹平天数 
				m-=(a[i-1].d-a[i].d)*mon;//资源- 
				ans=a[i].d;//更新目前最长的天数 
			} else {//不满足条件，说明没法减去那么多 直接break; 
				m=0;
				ans=a[i-1].d-temp; 
				break;
			} 
		} 
	} 
	//如果此时m还有很多剩余，计算全部抹平的机会 
	int count=m/sum;	 
	
	cout<<max(k,ans-count)<<endl;
} 

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