BZOJ 3171 循环格（费用流）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3171

题意：

思路：若能构成循环，则每个格子的入度出度 均为1。因此将每个点拆成两个点x1,x2，分别作为出点和入点。出点向周围四个点的入点连边，流1，费用视该格子的字母而定。该格子的字母正好是这个方 向则费用为0否则为1。原点S向每个出点连边，流量1费用0；每个入点向汇点连边，流量1费用0。求最小费用最大流即可。

 

struct node

{

    int u,v,next,cost,cap;

};





node edges[N];

int head[N],e;





void add(int u,int v,int cap,int cost)

{

    edges[e].u=u;

    edges[e].v=v;

    edges[e].cap=cap;

    edges[e].cost=cost;

    edges[e].next=head[u];

    head[u]=e++;

}





void Add(int u,int v,int cap,int cost)

{

    add(u,v,cap,cost);

    add(v,u,0,-cost);

}









int pre[N],F[N],C[N],visit[N];





int SPFA(int s,int t,int n)

{

    int i;

    for(i=0;i<=n;i++) F[i]=0,C[i]=INF,visit[i]=0;

    queue<int> Q;

    Q.push(s); F[s]=INF; C[s]=0;

    int u,v,cost,cap;

    while(!Q.empty())

    {

        u=Q.front();

        Q.pop();

        

        visit[u]=0;

        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)

        {

            if(edges[i].cap>0)

            {

                v=edges[i].v;

                cost=edges[i].cost;

                cap=edges[i].cap;

                if(C[v]>C[u]+cost)

                {

                    C[v]=C[u]+cost;

                    F[v]=min(F[u],cap);

                    pre[v]=i;

                    if(!visit[v]) visit[v]=1,Q.push(v);

                }

            }

        }

    }

    return F[t];

}





int MCMF(int s,int t,int n)

{

    int ans=0,i,x,temp;

    while(temp=SPFA(s,t,n))

    {

        for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)

        {

            x=pre[i];

            ans+=edges[x].cost*temp;

            edges[x].cap-=temp;

            edges[x^1].cap+=temp;

        }

    }

    return ans;

}





int a[20][20][2],s,t,n,m;

char S[20][20];





int main()

{

    RD(n,m);

    int i,j,k=0;

    FOR1(i,n) FOR1(j,m) 

    {

        a[i][j][0]=++k;

        a[i][j][1]=++k;

    }

    s=0; t=++k;

    FOR1(i,n) RD(S[i]+1);

    int L,R,U,D;

    clr(head,-1);

    FOR1(i,n) FOR1(j,m)

    {

        if(S[i][j]=='U') U=0; 

        else U=1;

        if(S[i][j]=='D') D=0;

        else D=1;

        if(S[i][j]=='L') L=0;

        else L=1;

        if(S[i][j]=='R') R=0;

        else R=1;

        if(i==1) Add(a[i][j][0],a[n][j][1],1,U);

        else Add(a[i][j][0],a[i-1][j][1],1,U);

        

        if(i==n) Add(a[i][j][0],a[1][j][1],1,D);

        else Add(a[i][j][0],a[i+1][j][1],1,D);

        

        if(j==1) Add(a[i][j][0],a[i][m][1],1,L);

        else Add(a[i][j][0],a[i][j-1][1],1,L);

        

        if(j==m) Add(a[i][j][0],a[i][1][1],1,R);

        else Add(a[i][j][0],a[i][j+1][1],1,R);

        

        Add(s,a[i][j][0],1,0);

        Add(a[i][j][1],t,1,0);

    }

    PR(MCMF(s,t,t));

}