leetcode-045-跳跃游戏2

题目及测试

package pid045;
/*45. 跳跃游戏 II
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

 

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]
*/
public class main {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[][] testTable = {{2,3,1,1,4},{2,3,0,1,4},{1,2,3,5},{1,1,1,1}};
		for (int[] ito : testTable) {
			test(ito);
		}
	}
		 
	private static void test(int[] ito) {
		Solution solution = new Solution();
		int rtn;
		long begin = System.currentTimeMillis();
		for (int i = 0; i < ito.length; i++) {
		    System.out.print(ito[i]+" ");
		}//开始时打印数组
		rtn = solution.jump(ito);//执行程序
		long end = System.currentTimeMillis();		
		System.out.println("rtn=" + rtn);
		/*for (int i = 0; i < rtn; i++) {
		    System.out.print(ito[i]+" ");
		}//打印结果几数组
*/		System.out.println();
		System.out.println("耗时：" + (end - begin) + "ms");
		System.out.println("-------------------");
	}

}

解法1（成功，366ms，极慢）

package pid045;

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
    	int length = nums.length;
    	if(length<=2){
    		return length -1;
    	}
    	int[] result = new int[length];
    	result[0]=0;
    	result[1]=1;
    	for(int i=2;i=i){
    				min = Math.min(min, result[j]+1);
    			}
    		}
    		result[i] = min;
    	}
    	return result[length-1];
    }
}

解法2（别人的）

为了方便理解，我们将「起点」考虑进去。

由于起点是一定要经过的，因此，我们从起点开始跳，并初始化为第一步 step = 1，同时能得到从起点到达的最远距离，我们将其设置为边界 end，因为「我们不管起跳的方案是什么，我们只要每次贪心地能跳到最远即可」，因此，我们从左到右遍历每个能到达的地点，只要当前点没到边界 end，说明我们还在第一步的起跳范围内，我们就不起跳，步数还是原来的步数 1，同时，在到达第一步的边界 end 之前，我们就继续贪心地找到第二点到边界 end 之间能够到达的最远距离作为第二步的边界，用 nextMaxEnd 表示，表示未来第二步的边界（因为第二步一定是第二个点到边界 end 之间的某一个点，所以我们只能在这之间更新 nextMaxEnd）；

遍历途中，一旦当前点来到了第一步的边界 end，说明第一步能够到达的最远距离已经走到了，必须跳第二步了 (注意这里并不是真正的起跳点，只是已经到达了第一步能到达的最远距离而已，无论如何你都必须跳出第二步了，我们只是贪心地每次都到最远距离了才肯跳出下一步，但一定要记住，这并不是真正的起跳方案)，此时就把边界 end 更新为 nextMaxEnd 表示第二步的边界，并且 step++，表示你无论如何都得跳出第二步了，后面就是在下一个点到 end 之间更新第三步能够到达的最远距离即可，到达第二步的 end 时，继续更新 end 为 nextMaxEnd，step++；

以此类推，不断地在到达当前步的边界 end 前更新下一步能够到达的最远距离nextMaxEnd 作为下一步的边界，更新途中一旦到达当前步的边界 end，就表示当前步已经贪心地走完了，必须跳下一步了，step++，并且下一步能够到达的最远边界我们已经在之前比较出来了，直接更新即可：end = nextMaxEnd。

到这里，其实就可以明白为什么不用遍历终点了，因为边界 end 有可能是终点，那 end 一旦到了终点其实也就到了，但是我们的代码逻辑是到达 end 就得步数加一，其实这是没必要的。

下面的代码和官方的有一些不同，我是先初始化了第一步，比较好理解。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return 0;

        // 下面三行代码初始化第一步
        int step = 1;       // 第一步
        int end = nums[0];  // 第一步的边界，也就是第一步能到达的最远距离
        int nextMaxEnd = 0; // 下一步能到达的最远边界 (只要当前步到达它的边界 end，就更新为 nextMaxEnd 作为下一步的边界 end)

        for(int i = 1; i < nums.length-1; i++) {
            nextMaxEnd = Math.max(nextMaxEnd, nums[i]+i);
            if(i == end) {
                end = nextMaxEnd;
                step++;
            }
        }

        return step;
    }
}