day49-动态规划10-买卖股票问题

121. 买卖股票的最佳时机

方法1：贪心思路

但是利用其他思路只能解决具体场景下的问题，并不能解决通用的一些问题。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        buy = 0
        maxPrice = -float("inf")
        for i in range(1,len(prices)):
            if prices[i] - prices[buy] <= 0:
                # 以更低的价格买入
                buy = i
                continue
            elif prices[i] - prices[buy] > maxPrice:
                maxPrice = prices[i] - prices[buy]
        return maxPrice if maxPrice >=0 else 0

方法2：动态规划

1. dp[i][0] ：表示第i天持有该股票的最大收益，dp[i][1] 表示第i天不持有该股票的最大收益。需要注意的是第i天的情况是什么样，并不是表示第i天就卖出了这只股票，而是表示
2. 递推公式： dp[i][0]
   第一种是保持i-1天的状态不变，dp[i-1][0]
   第二种是买入这支股票手里的剩余金额 -prices[i]
   前一天保持不持有的状态，或者今天卖出了股票，这是后一天情况依赖于前面情况的关系。
   dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i])
3. dp[0][0]=-prices 和 dp[1][0]=0
4. 遍历方式： 后面的状态依赖于前面的状态，所以需要遍历每一天的数值。
5. 打印dp数组

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        N = len(prices)
        dp = [[0,0] for _ in range(N)]
        dp[0][0] = -prices[0] 
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1,N):
            dp[i][0] = max(-prices[i],dp[i-1][0])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i])
        return max(dp[N-1][0],dp[N-1][1])   

122.买卖股票的最佳时机II

方法1：贪心算法

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        profit = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            if prices[i+1]-prices[i]>0:
                profit += prices[i+1]-prices[i]
        return profit

方法2：动态规划

区别： 股票可以买卖多次，这个时候的最大利润是多少。仅仅在递推公式和买卖股票I有所不同，其他代码均相同。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        N = len(prices)
        dp = [[0,0] for _ in range(N)]
        dp[0][0] = -prices[0] 
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1,N):
            # 0表示不持有该股票；1表示持有该股票
            # 如果不持有该股票，一种情况是买入，另一种情况是继续保持不持有的状态
            # 如果当前是持有该股票的状态，一种情况是卖出，另一种情况是继续保持之前的持有状态，不卖出
            dp[i][0] = max(dp[i-1][1]-prices[i],dp[i-1][0])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i])
        return max(dp[N-1][0],dp[N-1][1])