PID参数整定具体方法-圆周倒立摆

0.前言

关于PID参数的整定,网上调节的口诀、原则、方法满天飞,但是并没有具体的到步的教程,作为初学者且非自动化相关专业学生有点看不懂、一脸懵逼,走了不少弯路,呕心沥血才调节好,之后才看得懂那些口诀、原则。为了让大家少走弯路,这里将给出圆周倒立摆直立环PID参数整定的具体步骤。

多图预警!

圆周倒立摆整体图

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第1张图片

 1.PID编程及理解

磨刀不误砍材工,是骡子是马,咱先看看,要想调好PID参数必须理解每个参数的意义,具体来说就是每个参数在那条PID曲线的作用,这需要一点点高等数学功底,如果你对PID有很深的理解,可以跳下文。必须认识到:不了解PID公式是没办法了解各个参数的意义的。如果你不知道微分系数D为什么能增加系统稳定性、不知道为什么微分系数I可以消除偏差,我们需要了解PID重要参数的数学意义对应的实际意义,可以去看:https://blog.csdn.net/qq_36720691/article/details/97252418#comments

2.具体调试方法

在调试PID之前,先保证几件事情:

1.PID调节周期(T)为固定值,(也就是说你需要一个定时器实现精确周期调用PID调节,具体原因,请看上文:PID编程及理解)

2.相关辅助系统是稳定运行的,(比如你需要PID控制电机转速,你需要保证驱动器的供电电压稳定,假设:pwm占空比是50%,驱动器电压输出给电机电压=供电电压 X 50%,如果你供电电压不稳定的话,相同PWM下,电机电压不是相同值,会造成pid怎么调节都无法调稳)

3.给上位机发送信息的周期为固定值(你需要一个上位机,用于观察波形、方便计算其余参数)

一句话总结:要保证所有的不行都是PID参数的不行

接下来开始调节PID了:我采用的是圆周倒立摆进行演示,采用临界比例度法,演示调节直立环的具体方法。

第一步:找到临界比例项系数P

1.将调节器积分时间设定为无穷大、微分时间设定为零(即ti=∞,Td=0),也就是说:积分项I、微分项D先清零,P随便给个值,这里给了35.5

double Balance_PID(double *Angle,double SET)

{		 
	static double E_sum,Error_last;          //上一次误差  	
	double  kp=35.5,ki=0,kd=0;
	double pid;
	double Error_now;          //当前误差  

	Error_now = SET-*Angle;               //当前误差
	
        E_sum +=  Error_now;                       //误差累计 

	pid= kp * Error_now + ki * E_sum + kd * (Error_now-Error_last);     //pid计算公式
			
	Error_last=Error_now;
			
return -pid;					
} 

2.给倒立摆摆杆一个偏置,然后启动,开始调节、观察波形。(倒立摆摆杆目标值180°,开始时把摆杆放在165°或者195°或者其他非目标值(180°)的度数上、按下按键开始调节)

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第2张图片

 按下按键后,系统开始周期性调用PID进行姿态调节,单片机周期性给上位机传输角度数据,因此会得到一个角度波形,

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第3张图片

我这里是给的偏置大约是-10°,从170°开始调节,可以看到只有P的作用时,系统挣扎了几下,摆杆来回摆动了加下,然后失去稳定落下来

我们放大来看:

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第4张图片

初始位置是170度左右,目标位置是180°,角度在迅速变大之后迅速变小,来回几下之后,失去稳定

如果你理解了PID公式,那么你应该知道,在存比例调节的时候,能让摆杆等幅度震荡的P是最合适的,我们需要找的就是能让摆杆等幅度震荡的P

可以看到上面的那个角度波形图中,角度再上去之后下来是超过了一开始的偏置,因此可以判断P大了,这不是我们想要的P

我们换个值看看,直接缩小一半左右:P=26.5,给同样的偏置,按下按键开始调节,看波形。

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第5张图片

角度再上去之后下来是没有达到一开始的偏置,因此可以判断P小了。

重复工作,慢慢测试,有时候同一个数要多测几次,如果你手斗的话,可以采用某一种策略改变P(如每次+10,每次翻倍,两边夹逼),工作量很大,慢慢找,直到找到比较好的等幅震荡的曲线:

P=27.5

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第6张图片

P=28.5

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第7张图片

P=34.5

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第8张图片

P=35.2

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第9张图片

 测试到最好找到了最好的曲线:

P=35.135

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第10张图片

P=35.135放大来看:

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第11张图片

至此我们找到了临界的P值。

第二步:根据临界比例度方法计算I和D

PID经验计算方法这里有很好的介绍:

http://bbs.elecfans.com/jishu_1502798_1_1.html

 

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第12张图片

表中\delta k是临界比例度,Tk是临界周期

Tk通过观察波形曲线计算出来:

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第13张图片

当时大概两个波峰之差算是9,我单片机是每10ms给上位机发送一次数据,因此Tk = 90ms,(所以给上位机发送数据的周期必须使固定的,不然会有比较大的误差)

而:临界比例度\delta k = 1/Kp;

如果你了解PID的公式(不了解可以去看上文),轻易知道:

                              

 上面的T是调节周期,也就是你调用PID调节函数的周期,我是每4ms调节一次,因此我的T = 4ms

 接下来就是计算的问题了:

 

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第14张图片

 至此,P、I、D三个参数全部得到;(不好意思,上图,Td算错了

同样给个偏置,看看波形

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第15张图片

放大来看:

PID参数整定具体方法-圆周倒立摆_第16张图片

从150°开始,按下按键,开始调节,杆子瞬间就直立了,觉还可以。

至此:直立环调节基本完成,不过值得注意的是,一个直立环无法让倒立摆稳定。

第三步:P、I、D微调

如果你有强迫症,对直立环响应曲线不满意,这时候就需要对三个参数进行微调,

调节原则如下:

1、在输出不振荡时,增大比例增益P。

2、在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。

3、输出不振荡时,增大微分时间常数Td。

口诀:

参数整定找最佳,从小到大顺序查。

先是比例后积分,最后再把微分加。

曲线振荡很频繁,比例度盘要放大。

曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳。

曲线偏离回复慢,积分时间往下降。

曲线波动周期长,积分时间再加长。

曲线振荡频率快,先把微分降下来。

动差大来波动慢。微分时间应加长。

理想曲线两个波,前高后低4比1。

一看二调多分析,调节质量不会低

 

调节PID把我强迫症被治得差不多了,微调我并没有有花太多时间研究,了解了再补充。

说一些额外的:

圆周倒立摆需要两个环让其稳定,一个是直立环,一个是位置环,本文分享的是直立环的调节方法,只有直立环时倒立摆虽然能直立但是会朝一个方向一直转,越来越快,最后达到最大PWM值,然后失去稳定。

和直立环不同的是位置环是正反馈,让倒立摆追上去,让其多往回摆一点,通过直立环的调节回到设定的位置目标,因此屏蔽掉直立环时,推着倒立摆转,他会朝那个方向越转越快,所以位置环其实会削弱直立环的作用。

圆周倒立摆需要两个环并联(串联?),我在调节位置环时采用前一种方法,但是效果不显著,勉强可以,两个环的联调方法我看了上网查了不少资料却没有一点思路。

如果你会调串联PID,请务必教教我。

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