HDU 1575 Tr A----矩阵相乘题。

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 

为了学其他知识，先学习矩阵来打个基础。

这道题，不难，是个模板题。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstdlib>

 4 #include<cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 

 8 struct node

 9 {

10     __int64 mat[12][12];

11 }hxl,tom;

12 

13 void make_first(node *cur,int n)

14 {

15     int i,j;

16     for(i=1;i<=n;i++)

17     for(j=1;j<=n;j++)

18     if(i==j)

19     cur->mat[i][j]=1;

20     else cur->mat[i][j]=0;

21 }

22 

23 struct node cheng(node cur,node now,int n)

24 {

25     node ww;

26     int i,j,k;

27     memset(ww.mat,0,sizeof(ww.mat));

28     for(i=1;i<=n;i++)

29     for(k=1;k<=n;k++)

30     if(cur.mat[i][k])

31     {

32         for(j=1;j<=n;j++)

33         if(now.mat[k][j])

34         {

35             ww.mat[i][j]+=cur.mat[i][k]*now.mat[k][j];

36             if(ww.mat[i][j]>=9973)

37             ww.mat[i][j]%=9973;

38         }

39     }

40     return ww;

41 }

42 

43 __int64 power_sum2(int n,int k)

44 {

45     int i;

46     __int64 sum=0;

47     make_first(&tom,n);

48     while(k)

49     {

50         if(k&1)

51         {

52             tom=cheng(tom,hxl,n);

53         }

54         k=k>>1;

55         hxl=cheng(hxl,hxl,n);

56     }

57     for(i=1;i<=n;i++)

58     sum=(sum+tom.mat[i][i])%9973;

59     return sum;

60 }

61 

62 int main()

63 {

64     int T,n,k,i,j;

65     __int64 sum;

66     while(scanf("%d",&T)>0)

67     {

68         while(T--)

69         {

70             scanf("%d%d",&n,&k);

71             for(i=1;i<=n;i++)

72             for(j=1;j<=n;j++)

73             scanf("%I64d",&hxl.mat[i][j]);

74             sum=power_sum2(n,k);

75             printf("%I64d\n",sum);

76         }

77     }

78     return 0;

79 }