【从初等数学到高等数学在生活中的角色扮演】

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观察资料、进行计算、推理证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用愈发广泛。深入渗透了人们的日常生活。然而，我们学了十余年数学，这些知识又在哪些方面发挥作用，悄无声息的影响人们的生活；又在哪些时候发生了质的升华，深入简单的解决问题。本文针对中国教育模式（九年义务教育）进行做一些粗浅的介绍。

小学时期的数学主要表现在一下方面：一、培养逻辑思维能力即正确、合理思考的能力也是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力。二、开发非智力因素，即兴趣、情感、意志。三、认识、应用数学基本符号，例如：实数的加减法,乘除法、图形、单位之间的换算，小数、分数的认识、计算、认识二维空间里几何特征明显的图形面积等。参考着现实生活，为学生描绘了一幅理想中的世界。

中学时期的数学主要表现在:一、开始重视数学与现实生活的联系并注重实践应用；二、开始分类讲解了代数和几何代数部分。代数部分如：有理数、无理数、实数、整式、分式、二次根式、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）、统计初步等；几何部分如：线段、角、相交线、平行线、三角形、四边形、相似形、圆等开始粗略研究二维图形的基本性质。着重培养学生应用数学的意识和能力。

高中时期的数学主要表现在:一、着重培养空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力等。二、进一步学习代数、几何、概率统计以及微积分的基础知识、基本技能和其中数学思想方法。注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新能力，提高学生探究能力、数学建模能力、教学交流能力和数学实践能力。三、代数详细学习集合、向量、函数（特殊函数幂、指、对、三角等）、不等式、数列、圆锥曲线等。几何方面详细学习了直线、平面、简单几何体、多面体的基本性质、排列与组合、二项式定理及其展开式、统计、导数、概率与统计等。相比于小学、初中来说高中数学更加注重创新能力、个人兴趣、实践能力等应用能力。

大学时期的数学又称之为高等数学，更加详细的从1、数学分析、2、解析几何、3、高等代数、4、微分方程、5、复变函数、6、实变函数、7、泛函分析、8、拓扑学、9、抽象代数等方面进行针对性的学习，追溯本源并应用于现实生活。本文仅介绍数学分析到为微分方程在现实生活中的应用。分别是：1、基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等电子产品中；2、建筑设计、工程制图等；3、数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等；4、流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等；到目前为止，数学的所有一级分支都已经找到了应用领域，从自然科学、社会科学、工程技术到信息技术，数学的影响无处不在。

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。简单讲，锻炼思维，无论日后从事哪方面的工作严密的逻辑思维都是相当有帮助的。

数学是基石。