LeetCode 1539. 第 k 个缺失的正整数

1539. 第 k 个缺失的正整数

给你一个 严格升序排列 的正整数数组 arr 和一个整数 k

请你找到这个数组里第 k 个缺失的正整数。

示例 1:

输入:arr = [2,3,4,7,11], k = 5
输出:9
解释:缺失的正整数包括 [1,5,6,8,9,10,12,13,...] 。第 5 个缺失的正整数为 9 。

示例 2:

输入:arr = [1,2,3,4], k = 2
输出:6
解释:缺失的正整数包括 [5,6,7,...] 。第 2 个缺失的正整数为 6 。

提示:

  • 1 <= arr.length <= 1000
  • 1 <= arr[i] <= 1000
  • 1 <= k <= 1000
  • 对于所有 1 <= i < j <= arr.lengthij 满足 arr[i] < arr[j]

二、方法一

枚举

class Solution {
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        int miss = 0;
        int cur = 1;
        int pr = 0;
        int la = -1;
        for (miss = 0; miss < k; cur++) {
            if (cur == arr[pr]) {
                pr = (pr + 1 < arr.length) ? pr + 1 : pr;
            } else {
                miss++;
                la = cur;
            }
        }
        return la;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n+k),其中 n 是数组 arr 的长度,k 是给定的整数。最坏情况下遍历完整个数组都没有缺失正整数,还要再将 cur 递增 k 次,才能找到最终的答案。

  • 空间复杂度:O(1)。

三、方法二

二分
对于每个元素 ai,我们都可以唯一确定到第 i 个元素为止缺失的元素数量为 ai − i −1

class Solution {
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        if (arr[0] > k) {
            return k;
        }
        int l = 0;
        int r = arr.length;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int x = mid < arr.length ? arr[mid] : Integer.MAX_VALUE;
            if (x - mid - 1 >= k) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return k - (arr[l - 1] - (l - 1) - 1) + arr[l - 1];
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(logn),其中 n 是数组arr 的长度。即二分查找的时间复杂度。

  • 空间复杂度:O(1)。

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