91. 最短Hamilton路径

给定一张 n 个点的带权无向图，点从10∼n−1 标号，求起点 0 到终点n−1 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0 到 n−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数 n。

接下来 n 行每行 n 个整数，其中第 i 行第 j 个整数表示点 i 到 j的距离（记为 a[i,j]）。

对于任意的 x,y,z，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x] 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]。

输出格式

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围

1≤n≤20
0≤a[i,j]≤107

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：

18

 

首先注意这不是最小生成树和最短路,而是动态规划压缩,f[i,j]的含义为从0到j进过i个点的最短路径,然后三层循环加一个中间点k即可求出 

 

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

constexpr int N=20,M= 1<>j&1)//从0到j走过i个点一定包括j，这样才有意义，i>>j&1意思是i个点包括j
                for(int k=0;k>k&1)//i个点中除去j剩下的包括k这给点
                        dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i-(1<