matlab使用教程(4)—数组类型

1多维数组

        MATLAB 环境中的多维数组是具有多个下标的数组。创建多维数组的一种方法是调用具有多个参数的 zeros ones rand randn 。例如,
R = randn(3,4,5);
        创建一个 3×4×5 数组,共包含 3*4*5 = 60 个正态分布的随机元素。
        三维数组可表示在矩形网格中采样的三维物理数据,例如室内温度。或者也可以表示矩阵序列 A(k) 或与时间相关的矩阵示例 A(t)。在下面的示例中,第 k 个或第 t k 个矩阵的第 (i, j) 个元素由 A(i,j,k) 表示。MATLAB 与丢勒的 4 阶幻方矩阵版本的区别在于交换了两个列。通过交换列,可以生成许多不同的幻方矩阵。语句
p = perms(1:4);
        生成 4! = 24 置换 1:4 。第 k 个置换为行向量 p(k,:) 。然后,
A = magic(4);
M = zeros(4,4,24);
for k = 1:24
M(:,:,k) = A(:,p(k,:));
end
        将含有 24 个幻方矩阵的序列存储在三维数组 M 中。 M 大小为
size(M)
ans =
4 4 24
matlab使用教程(4)—数组类型_第1张图片
        注意 此插图中显示的矩阵顺序可能不同于您的结果。 perms 函数始终返回输入向量的所有置换,但置换顺序可能因不同 MATLAB 版本而异。
语句
sum(M,d)
        通过改变第 d 个下标来计算总和。因此
sum(M,1)
是一个含有 24 个行向量副本的 1×4×24 数组 34 34 34 34
sum(M,2)
是一个含有 24 个列向量副本的 4×1×24 数组
34
34
34
34
最后,
S = sum(M,3)
        在序列中添加 24 个矩阵。结果的大小为 4×4×1,因此它看似是 4×4 数组:
S =
204 204 204 204
204 204 204 204
204 204 204 204
204 204 204 204

2元胞数组

        MATLAB 中的元胞数组是以其他数组的副本为元素的多维数组。使用 cell 函数可以创建空矩阵的元胞数组。但是,更普遍的做法是,通过将其他内容的集合括入花括号 {} 中来创建元胞数组。花括号还可以与下标配合使用,以便访问各个元胞的内容。例如,
C = {A sum(A) prod(prod(A))}
        生成一个 1×3 元胞数组。这三个元胞包含幻方矩阵、列总和的行向量及其所有元素的乘积。当显示 C 时,您会看到
C =
[4x4 double] [1x4 double] [20922789888000]
        这是因为前两个元胞太大,无法在此有限空间中输出,但第三个元胞仅包含 16! 一个数字,因此有空间可以输出此数字。请牢记以下两大要点。第一,要检索某个元胞的内容,请在花括号中使用下标。例如, C{1} 检索幻方矩阵, C{3} 为 16!。第二,元胞数组包含其他数组的副本,而不包含指向这些数组的指针。如果随后更改A C 不会发生变化。
        使用三维数组可以存储相同大小的矩阵序列。元胞数组可用于存储不同大小的矩阵序列。例如,
M = cell(8,1);
for n = 1:8
M{n} = magic(n);
end
M
        生成具有不同顺序的幻方矩阵序列:
M =
[ 1]
[ 2x2 double]
[ 3x3 double]
[ 4x4 double]
[ 5x5 double]
[ 6x6 double]
[ 7x7 double]
[ 8x8 double]
matlab使用教程(4)—数组类型_第2张图片
        使用以下命令可以检索 4×4 幻方矩阵
M{4}

3字符与文本

        使用单引号在 MATLAB 中输入文本。例如,
s = 'Hello'
        其结果与您目前已学过的数值矩阵或数组不属于同一类型,而是一个 1×5 字符数组。字符在内部作为数字存储,而不会采用浮点格式存储。语句
a = double(s)
        将字符数组转换为数值矩阵,该矩阵包含每个字符的 ASCII 代码的浮点表示。结果为
a =
72 101 108 108 111
语句
s = char(a)
        是刚才转换的逆转换。

将数字转换为字符可以调查计算机上的各种可用字体。基本 ASCII 字符集中的可打印字符由整数 32:127 表示。(小于 32 的整数表示不可打印的控制字符。)这些整数使用以下语句按相应的 6×16 数组的形式排列

F = reshape(32:127,16,6)';
        扩展 ASCII 字符集中的可打印字符由 F+128 表示。将这些整数解释为字符时,结果取决于当前使用的字体。键入语句
char(F)
char(F+128)
        然后改变命令行窗口所用的字体。要更改字体,请在主页 选项卡上的 环境 部分中,点击 预设 > 字体。如果代码行中包含制表符,请使用等宽字体(例如, Monospaced)以便在不同行中对齐制表符位置。使用方括号进行串联可将文本变量联接到一起。语句
h = [s, ' world']
        水平联接字符并生成
h =
Hello world
语句
v = [s; 'world']
垂直联接字符并生成
v =
Hello
world
        请注意,必须在 h 中的 'w' 前插入一个空格,并且 v 中的两个单词的长度必须相同。生成的数组均为字符数组; h 为 1×11,v 为 2×5。要操作包含不同长度的行的文本主体,您有两种选择,即使用填充的字符数组或使用字符向量元胞数组。创建字符数组时,数组各行的长度必须相同。(使用空格填充较短行的末尾。) char 函数可执行这种填充操作。例如,
S = char('A','rolling','stone','gathers','momentum.')
生成一个 5×9 字符数组:
S =
A
rolling
stone
gathers
momentum.
        再者,您也可以将文本存储在元胞数组中。例如,
C = {'A';'rolling';'stone';'gathers';'momentum.'}
        创建一个不需要任何填充的 5×1 元胞数组,因为该数组的各行可以具有不同的长度:
C =
'A'
'rolling'
'stone'
'gathers'
'momentum.'
        使用以下语句可以将填充后的字符数组转换为字符向量元胞数组:
C = cellstr(S)
使用以下语句可以逆转此过程
S = char(C)

4结构体     

        结构体是多维 MATLAB 数组,包含可按文本字段标志符访问的元素。例如,
S.name = 'Ed Plum';
S.score = 83;
S.grade = 'B+'
        创建一个具有三个字段的标量结构体:
S =
name: 'Ed Plum'
score: 83
grade: 'B+'
        与 MATLAB 环境中的所有其他内容一样,结构体也为数组,因此可以插入其他元素。在本示例中,数组的每个元素都是一个具有若干字段的结构体。可以一次添加一个字段,
S(2).name = 'Toni Miller';
S(2).score = 91;
S(2).grade = 'A-';
        也可以使用一个语句添加整个元素:
S(3) = struct('name','Jerry Garcia',...
'score',70,'grade','C')
        现在,结构体非常大以致仅输出摘要:
S =
1x3 struct array with fields:
name
score
grade
        将不同字段重新组合为其他 MATLAB 数组的方法有许多种。这些方法大多基于逗号分隔列表的表示法。键入
S.score
与键入
S(1).score, S(2).score, S(3).score
        相同,这是一个逗号分隔列表。如果将生成此类列表的表达式括在方括号中,MATLAB 会将该列表中的每一项都存储在数组中。在本示例中,MATLAB 创建一个数值行向量,该向量包含结构体数组 S 的每个元素的 score 字段:
scores = [S.score]
scores =
83 91 70
avg_score = sum(scores)/length(scores)
avg_score =
81.3333
        要根据某个文本字段(例如,name )创建字符数组,请对 S.name 生成的逗号分隔列表调用 char 函数:
names = char(S.name)
names =
Ed Plum
Toni Miller
Jerry Garcia
        同样,通过将生成列表的表达式括入花括号中,可以根据 name 字段创建元胞数组:
names = {S.name}
names =
'Ed Plum' 'Toni Miller' 'Jerry Garcia'
        要将结构体数组的每个元素的字段赋值给结构体外部的单独变量,请指定等号左侧的每个输出,并将其全部括在方括号中:
[N1 N2 N3] = S.name
N1 =
Ed Plum
N2 =
Toni Miller
N3 =
Jerry Garcia

5动态字段名称

        访问结构体中的数据的最常用方法是指定要引用的字段的名称。访问结构体数据的另一种方法是使用动态字段名称。这些名称将字段表示为变量表达式,MATLAB 会在运行时计算这些表达式。此处显示的点-括号语法将 expression 作为动态字段名称:
structName.(expression)
        使用标准 MATLAB 索引语法创建此字段的索引。例如,要在字段名称中计算 expression ,并在行 7 中的1 25 列内获取该字段的值,请使用
structName.(expression)(7,1:25)

        下面显示的 avgscore 函数可用于计算考试的平均分数,并使用动态字段名称检索 testscores 结构体中的信息:

function avg = avgscore(testscores, student, first, last)
for k = first:last
scores(k) = testscores.(student).week(k);
end
avg = sum(scores)/(last - first + 1);
        您可以运行此函数,并对动态字段 student 使用不同值。首先,对包含 25 周内的分数的结构体进行初始化:
testscores.Ann_Lane.week(1:25) = ...
[95 89 76 82 79 92 94 92 89 81 75 93 ...
85 84 83 86 85 90 82 82 84 79 96 88 98];
testscores.William_King.week(1:25) = ...
[87 80 91 84 99 87 93 87 97 87 82 89 ...
86 82 90 98 75 79 92 84 90 93 84 78 81];
现在,运行 avgscore ,并在运行时使用动态字段名称为 testscores 结构体提供学生姓名字段:
avgscore(testscores, 'Ann_Lane', 7, 22)
ans =
85.2500
avgscore(testscores, 'William_King', 7, 22)
ans =
87.7500

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