算法训练Day9-KMP专题

2023年3月9日

#简单的模式匹配算法

字串的定位操作通常称为串的模式匹配，它求的是字串（常称模式串）在主串中的位置。这里采用定长顺序存储结构，给出一种不依赖于其他串操作的暴力匹配算法

int Index(SString S,SString T){ //s主串，T模式串
    int i=1,j=1;
    while(iT.length) return i-T.length;//匹配成功，返回当前字串的第一个位置
    else return 0;
}

简单来说，在暴力匹配中，每趟匹配失败都是模式后移一位再从头开始比较

#KMP算法

1. 前缀：指除最后一个字符以外，字符串的所有头部字串

2. 后缀：指除第一个字符以外，字符串的所有尾部字串

3. 部分匹配值：字符串的前缀和后缀的最长相等前后缀长度

以“ababa”为例：

'a'的前缀和后缀都为空集，最长相等前后缀长度为0

'ab'的前缀为{a}，后缀为{b}，{a}∩{b}=空，最长相等前后缀长度为0

'aba'的前缀为{a，ab}，后缀为{a，ba}，{a，ab}∩{a，ba}={a}，最长相等前后缀长度为1

'abab'的前缀为{a，ab，aba}，后缀为{b，ba，bab}，两个相交={ab}，最长相等前后缀长度为2

同理，最后一个的最长相等前后缀长度为3

故字符串'ababa'的部分匹配值为00123

代码随想录中给的非常详细，建议配合视频进行学习 代码随想录 (programmercarl.com)