8.4 利用集成运放实现的信号转换电路
在控制、遥控、遥测、近代生物物理和医学等领域，常常需要将模拟信号进行转换，如将信号电压转换成电流，将信号电流转换成电压，将直流信号转换成交流信号，将模拟信号转换成数字信号，等等。
一、电压 - 电流转换电路
在控制系统中，为了驱动执行机构，如记录仪、继电器等，常需要将电压转换成电流；而在监测系统中，为了数字化显示，又常将电流转换成电压，再接数字电压表。在放大电路中引入合适的反馈，就可实现上述转换。
1、电压 - 电流转换电路
如图6.7.1所示为电压 - 电流转换电路，图（a）所示为基本原理电路，图（b）所示为负载接地的豪兰德电流源电路。图8.4.1所示电路为另一种负载接地的实用电压 - 电流转换电路。 A 1 A_1 A1、 A 2 A_2 A2 均引入了负反馈，前者构成同相求和运算电路，后者构成电压跟随器。图中 R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R R_1=R_2=R_3=R_4=R R1=R2=R3=R4=R，因此 u O 2 = u P 2 u_{\scriptscriptstyle O2}=u_{\scriptscriptstyle P2} uO2=uP2 u P 1 = R 4 R 3 + R 4 ⋅ u I + R 3 R 3 + R 4 ⋅ u P 2 = 0.5 u I + 0.5 u P 2 ( 8.4.1 ) u_{\scriptscriptstyle P1}=\frac{R_4}{R_3+R_4}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}+\frac{R_3}{R_3+R_4}\cdot u_{\scriptscriptstyle P2}=0.5u_{\scriptscriptstyle I}+0.5u_{\scriptscriptstyle P2}\kern 10pt(8.4.1) uP1=R3+R4R4⋅uI+R3+R4R3⋅uP2=0.5uI+0.5uP2(8.4.1) u O 1 = ( 1 + R 2 R 1 ) u P 1 = 2 u P 1 u_{\scriptscriptstyle O1}=(1+\frac{R_2}{R_1})u_{\scriptscriptstyle P1}=2u_{\scriptscriptstyle P1} uO1=(1+R1R2)uP1=2uP1将式（8.4.1）代入上式， u O 1 = u P 2 + u I u_{\scriptscriptstyle O1}=u_{\scriptscriptstyle P2}+u_{\scriptscriptstyle I} uO1=uP2+uI， R o R_o Ro 上的电压 u R o = u O 1 − u P 2 = u I u_{\scriptscriptstyle R_o}=u_{\scriptscriptstyle O1}-u_{\scriptscriptstyle P2}=u_{\scriptscriptstyle I} uRo=uO1−uP2=uI所以 i O = u I R o ( 8.4.2 ) i_{\scriptscriptstyle O}=\frac{u_{\scriptscriptstyle I}}{R_o}\kern 40pt(8.4.2) iO=RouI(8.4.2)与豪兰德电流源电路的表达式[式(6.7.4)]相比，仅差符号。
2、电流 - 电压转换电路
集成运放引入电压并联负反馈即可实现电流 - 电压转换，如图8.4.2所示，在理想运放条件下，输入电阻 R i f = 0 R_{if}=0 Rif=0，因而 i F = i S i_{\scriptscriptstyle F}=i_{\scriptscriptstyle S} iF=iS，故输出电压 u O = − i S R f ( 8.4.3 ) u_{\scriptscriptstyle O}=-i_{\scriptscriptstyle S}R_f\kern 40pt(8.4.3) uO=−iSRf(8.4.3)应当指出，因为实际电路的 R i f R_{if} Rif 不可能为零，所以 R s R_{s} Rs 比 R i f R_{if} Rif 大得愈多，转换精度愈高。
二、精密整流电路
将交流电转换为直流电，称为整流。精密整流电路的功能是将微弱的交流电压转换成直流电压。整流电路的输出保留输入电压的形状，而仅仅改变输入电压的相位。当输入电压为正弦波时，半波整流电路和全波整流电路的输出电压波形如图8.4.3中 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 和 u O 2 u_{\scriptscriptstyle O2} uO2 所示。
在图8.4.4(a)所示的一般半波整流电路中，由于二极管的伏安特性如图（b）所示，当输入电压 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 幅值小于二极管的开启电压 U O N U_{ON} UON 时，二极管在信号的整个周期均处于截止状态，输出电压始终为零。即使 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 幅值足够大，输出电压也只反映 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 大于 U O N U_{ON} UON 的那部分电压的大小。因此，该电路不能对微弱信号整流。
图8.4.5(a)所示为半波精密整流电路。当 u I > 0 u_{\scriptscriptstyle I}>0 uI>0 时，必然使集成运放的输出 u O ′ < 0 u'_{\scriptscriptstyle O}<0 uO′<0，从而导致二极管 D 2 D_2 D2 导通， D 1 D_1 D1 截止，电路实现反相比例运算，输出电压 u O = − R f R ⋅ u I ( 8.4.5 ) u_{\scriptscriptstyle O}=-\frac{R_f}{R}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}\kern 30pt(8.4.5) uO=−RRf⋅uI(8.4.5)当 u I < 0 u_{\scriptscriptstyle I}<0 uI<0 时，必然使集成运放的输出 u O ′ > 0 u'_{\scriptscriptstyle O}>0 uO′>0，从而导致二极管 D 1 D_1 D1 导通， D 2 D_2 D2 截止， R f R_f Rf 中电流为零，因此输出电压 u O = 0 u_{\scriptscriptstyle O}=0 uO=0。 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 和 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的波形如图（b）所示。
如果设二极管的导通电压为 0.7 V 0.7\,\textrm V 0.7V，集成运放的开环差模放大倍数为 50 50 50 万倍，那么为使二极管 D 1 D_1 D1 导通，集成运放的净输入电压 u P − u N = ( 0.7 5 × 1 0 5 ) V = 0.14 × 1 0 − 5 V = 1.4 μV u_{\scriptscriptstyle P}-u_{\scriptscriptstyle N}=(\frac{0.7}{5\times10^5})\,\textrm V=0.14\times10^{-5}\,\textrm V=1.4\,\textrm{μV} uP−uN=(5×1050.7)V=0.14×10−5V=1.4μV同理可估算出为使 D 2 D_2 D2 导通集成运放所需的净输入电压，也是同数量级。可见，只要输入电压 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 使集成运放的净输入电压产生非常微小的变化，就可以改变 D 1 D_1 D1 和 D 2 D_2 D2 的工作状态，从而达到精密整流的目的。
图8.4.5(b) 所示波形说明当 u I > 0 u_{\scriptscriptstyle I}>0 uI>0 时 u O = − K u I ( K > 0 ) u_{\scriptscriptstyle O}=-Ku_{\scriptscriptstyle I}(K>0) uO=−KuI(K>0)，当 u I < 0 u_{\scriptscriptstyle I}<0 uI<0 时， u O = 0 u_{\scriptscriptstyle O}=0 uO=0。那么，若利用反相求和电路将 − K u I -Ku_{\scriptscriptstyle I} −KuI 与 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 负半周波形相加，就可实现全波整流，电路如图8.4.6(a)所示。
分析由 A 2 A_2 A2 所组成的反相求和运算电路可知，输出电压 u O = − u O 1 − u I u_{\scriptscriptstyle O}=-u_{\scriptscriptstyle O1}-u_{\scriptscriptstyle I} uO=−uO1−uI当 u I > 0 u_{I}>0 uI>0 时， u O 1 = − 2 u I u_{\scriptscriptstyle O1}=-2u_{\scriptscriptstyle I} uO1=−2uI， u O = 2 u I − u I = u I u_{\scriptscriptstyle O}=2u_{\scriptscriptstyle I}-u_{\scriptscriptstyle I}=u_{\scriptscriptstyle I} uO=2uI−uI=uI；当 u I < 0 u_{\scriptscriptstyle I}<0 uI<0 时， u O 1 = 0 u_{\scriptscriptstyle O1}=0 uO1=0， u O = − u I u_{\scriptscriptstyle O}=-u_{\scriptscriptstyle I} uO=−uI；所以 u O = ∣ u I ∣ ( 8.4.5 ) u_{\scriptscriptstyle O}=|u_{\scriptscriptstyle I}|\kern 40pt(8.4.5) uO=∣uI∣(8.4.5)故图8.4.6(a)所示电路也称为绝对值电路。当输入电压为正弦波和三角波时，电路输出波形分别如图（b）和（c）所示。
【例8.4.1】分析图8.4.7所示电路输出电压与输入电压间的关系，并说明电路功能。已知 R 1 = R 2 R_1=R_2 R1=R2。
解： 当 u I > 0 u_{\scriptscriptstyle I}>0 uI>0 时， u O 2 < 0 u_{\scriptscriptstyle O2}<0 uO2<0，二极管 D D D 截止，故 u P 1 = u N 2 = u I u_{\scriptscriptstyle P1}=u_{\scriptscriptstyle N2}=u_{\scriptscriptstyle I} uP1=uN2=uI，使 i 1 = i 2 = 0 i_1=i_2=0 i1=i2=0，因而 u O = u I u_{\scriptscriptstyle O}=u_{\scriptscriptstyle I} uO=uI。
当 u I < 0 u_{\scriptscriptstyle I}<0 uI<0 时， u O 2 > 0 u_{\scriptscriptstyle O2}>0 uO2>0， D D D 导通， u P 1 = u N 2 = u P 2 = 0 u_{\scriptscriptstyle P1}=u_{\scriptscriptstyle N2}=u_{\scriptscriptstyle P2}=0 uP1=uN2=uP2=0，为虚地，故 u O = − R 2 R 1 ⋅ u I = − u I u_{\scriptscriptstyle O}=-\frac{R_2}{R_1}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}=-u_{\scriptscriptstyle I} uO=−R1R2⋅uI=−uI因此 u O = ∣ u I ∣ u_{\scriptscriptstyle O}=|u_{\scriptscriptstyle I}| uO=∣uI∣电路的功能是实现精密全波整流，或者说构成绝对值电路。
通过精密整流电路的分析可知，当分析含有二极管（或三极管、场效应管）的电路时，一般应首先判断管子的工作状态，然后求解输出与输入信号间的函数关系。而管子的工作状态通常决定于输入电压（如整流电路）或输出电压（如压控振荡电路）的极性。
三、电压 - 频率转换电路
电压 - 频率转换电路（VFC：Voltage Frequency Converter）的功能是将输入直流电压转换成频率与其数值成正比的输出电压，故也称为电压控制振荡电路（VCO：Voltage Controlled Oscillator），简称压控振荡电路。通常，它的输出是矩形波。任何物理量通过传感器转换成电信号后，经预处理变换为合适的电压信号，然后去控制压控振荡电路，再用压控振荡电路的输出驱动计数器，使之在一定时间间隔内记录矩形波个数，并用数码显示，那么就可以得到该物理量的数字式测试仪表，如图8.4.8所示。因此，可以认为电压 - 频率转换电路是一种模拟量到数字量的转换电路，即模/数转换电路。电压 - 频率转换电路广泛应用于模拟/数字信号的转换、调频、遥控遥测等各种设备之中。
1、由集成运放构成的电压 - 频率转换电路
（1）电荷平衡式电路
电荷平衡式电压 - 频率转换电路由积分器和滞回比较器组成，它的一般原理框图如图8.4.9所示。图中 S \textrm S S 为电子开关，受输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的控制。
设 u I < 0 u_{\scriptscriptstyle I}<0 uI<0， ∣ I ∣ > > ∣ i I ∣ |I|>>|i_{\scriptscriptstyle I}| ∣I∣>>∣iI∣； u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的高电平为 U O H U_{OH} UOH， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 的低电平为 U O L U_{OL} UOL；当 u O = U O H u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OH} uO=UOH 时 S \textrm S S 闭合，当 u O = U O L u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OL} uO=UOL 时 S \textrm S S 断开。若初态 u O = U O L u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OL} uO=UOL， S \textrm S S 断开，积分器对输入电流 i I i_{\scriptscriptstyle I} iI 积分，且 i I = u I / R i_{\scriptscriptstyle I}=u_{\scriptscriptstyle I}/R iI=uI/R， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 随时间逐渐上升；当增大到一定数值时， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 从 U O L U_{OL} UOL 跃变为 U O H U_{OH} UOH，使 S \textrm S S 闭合，积分器对恒流源电流 I I I 与 i I i_{\scriptscriptstyle I} iI 的差值积分，且 I I I 与 i I i_{\scriptscriptstyle I} iI 的差值近似为 I I I， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 随时间下降；因为 ∣ I ∣ > > ∣ i I ∣ |I|>>|i_{\scriptscriptstyle I}| ∣I∣>>∣iI∣，所以 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 下降速度远大于其上升速度；当 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 减小到一定数值时， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 从 U O H U_{OH} UOH 跃变为 U O L U_{OL} UOL，回到初态，电路重复上述过程，产生自激振荡，波形如图（b）所示。由于 T 1 > > T 2 T_1>>T_2 T1>>T2，可以认为振荡周期 T ≈ T 1 T\approx T_1 T≈T1。而且， u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 的数值愈大， T 1 T_1 T1 愈小，振荡频率 f f f 愈高，因此实现了电压 - 频率转换，或者说实现了压控振荡。由于电流源 I I I 对电容 C C C 在很短时间内放电（或称反向充电）的电荷量等于 i I i_{\scriptscriptstyle I} iI 在较长时间内充电（或称正向充电）的电荷量，故称这类电路为电荷平衡式电路。
图8.3.10(a)所示锯齿波发生电路中，若将电位器滑动端置于最上端，且积分电路正向积分决定于输入电压，则构成压控振荡电路，如图8.4.10(a)所示，这是电荷平衡式电压 - 频率转换电路的一种。在实际电路中，将图（a）中的 D 2 D_2 D2 省略，将 R w R_w Rw 换为固定电阻，并习惯画成为图（b）所示电路，两个集成运放输出电压的波形如图（c）所示。对锯齿波发生电路进行定量分析可得，图（b）所示电路中滞回比较器的阈值电压为 ± U T = ± R 1 R 2 ⋅ U Z ±U_T=±\frac{R_1}{R_2}\cdot U_Z ±UT=±R2R1⋅UZ在图（c）波形中的 T 2 T_2 T2 时间段， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 是对 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 的线性积分，其起始值为 − U T -U_T −UT，终了值为 + U T +U_{T} +UT，因而 T 2 T_2 T2 应满足 U T = − 1 R w C ⋅ u I T 2 − U T U_T=-\frac{1}{R_wC}\cdot u_{\scriptscriptstyle I}T_2-U_T UT=−RwC1⋅uIT2−UT解得 T 2 = 2 R 1 R w C R 2 ⋅ U Z ∣ u I ∣ T_2=\frac{2R_1R_wC}{R_2}\cdot\frac{U_Z}{|u_{\scriptscriptstyle I}|} T2=R22R1RwC⋅∣uI∣UZ当 R w > > R 3 R_w>>R_3 Rw>>R3 时，振荡周期 T ≈ T 2 T\approx T_2 T≈T2，故振荡频率 f ≈ 1 T 2 = R 2 2 R 1 R w C U Z ⋅ ∣ u I ∣ ( 8.4.6 ) f\approx\frac{1}{T_2}=\frac{R_2}{2R_1R_wCU_Z}\cdot|u_{\scriptscriptstyle I}|\kern 20pt(8.4.6) f≈T21=2R1RwCUZR2⋅∣uI∣(8.4.6)振荡频率受控于输入电压。
（2）复位式电路
复位式电压 - 频率转换电路的原理框图如图8.4.11所示，电路由积分器和单限比较器组成， S \textrm S S 为模拟电子开关，可由晶体管或场效应管组成。设输出电压 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 为高电平 U O H U_{OH} UOH 时 S \textrm S S 断开， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 为低电平 U O L U_{OL} UOL 时 S \textrm S S 闭合。当电源接通后，由于电容 C C C 上电压为零，即 u O 1 = 0 u_{\scriptscriptstyle O1}=0 uO1=0，使 u O = U O H u_{\scriptscriptstyle O}=U_{OH} uO=UOH， S \textrm S S 断开，积分器对 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 积分， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 逐渐减小；一旦 u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 过基准电压 − U R E F -U_{REF} −UREF， u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 将从 U O H U_{OH} UOH 跃变为 U O L U_{OL} UOL，导致 S \textrm S S 闭合，使 C C C 迅速放电至零，即 u O 1 = 0 u_{\scriptscriptstyle O1}=0 uO1=0，从而 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 从 U O L U_{OL} UOL 跃变为 U O H U_{OH} UOH； S \textrm S S 又断开，重复上述过程，电路产生自激振荡，波形如图（b）所示。 u I u_{\scriptscriptstyle I} uI 愈大， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 从零变化到 U R E F U_{REF} UREF 所需时间愈短，振荡频率也就愈高。
注： 由于使用的是单限电压比较器， u O 1 u_{\scriptscriptstyle O1} uO1 从 − U R E F -U_{REF} −UREF 到 0 的时间与 u O u_{\scriptscriptstyle O} uO 从低电平跳变到高电平的时间并不相同，但是它们的时间都比较短，所以可以认为其时间为 T 2 T_2 T2， T 2 < < T 1 T_2<
图8.4.12所示为复位式电压 - 频率转换电路，其振荡周期 T T T 和频率 f f f 为 T ≈ R 1 C ⋅ U R E F u I ( 8.4.7 ) T\approx R_1C\cdot\frac{U_{REF}}{u_{\scriptscriptstyle I}}\kern 30pt(8.4.7) T≈R1C⋅uIUREF(8.4.7) f ≈ u I R 1 C U R E F ( 8.4.8 ) f\approx\frac{u_{\scriptscriptstyle I}}{R_1CU_{REF}}\kern 30pt(8.4.8) f≈R1CUREFuI(8.4.8)
2、集成电压 - 频率转换电路
集成电压 - 频率转换电路分为电荷平衡式（如 AD650、VFC101）和多谐振荡器式（如 AD654）两类，它们的性能比较见表8.4.1。
表 8.4.1 集成电压 − 频率转换电路的主要性能指标 表8.4.1\,\, 集成电压 - 频率转换电路的主要性能指标 表8.4.1集成电压−频率转换电路的主要性能指标
| 指标参数 | 单位 | AD650 | AD654 |
|---|---|---|---|
| 满刻度频率 | MHz | 1 | 0.5 |
| 非线性 | % | 0.005 | 0.06 |
| 电压输入范围 | V | -10 ~ 0 | 0 ~ ( V S − 4 V_S-4 VS−4)（单电源供电） − V S \\-V_S −VS~（ V S − 4 V_S-4 VS−4）（双电源供电） |
| 输入阻抗 | kΩ | 250 | 250 × 1 0 3 250×10^3 250×103 |
| 电源电压范围 | V | ±9 ~ ±18 | 单电源供电：4.5 ~ 3.6 \\\, 双电源供电：±5 ~ ±18 |
| 电源电流最大值 | mA | 8 | 3 |
表中参数表明，电荷平衡式电路的满刻度输出频率高，线性误差小，但其输入阻抗低，必须正、负双电源供电，且功耗大。多谐振荡器式电路功耗低，输入阻抗高，而且内部电路结构简单，输出为方波，价格便宜，但不如前者精度高。
很多集成电压 - 频率转换电路均可方便地实现频率 - 电压转换，如型号为 AD650 和 AD654 的集成电路。