语文老师讲数学

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01.

昨天晚自习,轮到我看班。我看了近一个小时的《红星照耀中国》,并做了一页多的笔记,不知不觉间进入书里去了,连下课铃声的喧闹也置之不理。

有几个学生起了不自觉的躁动,我才回过神来,说了声“下课”,又继续看起书来。

许多人已离开教室,仍有几个伏案奋笔,看看时间,我也打算出去了。走过小洁的座位时,见她在做数学导学方案,忍不住弯腰低头观察起来。她正在做计算题,已经完成的一道题是“98²”。

我盯着她列的算式:98²=(100-2)(100-2)=10000-200+200+4=9604,反复看了好几遍,越看越不对劲儿。这个算式,第一步是对的,但也不需要这么写,只需写成(100-2)²就可以了。关键是中间这一环节,先减200,又加200,这不等于0吗?结果应该是10004,而小洁的答案为什么是9604呢?

我提出了我的疑问,小洁显出拘束来,嘴角露出羞怯的笑,默不作声。

“你这个9604是怎么来的?”我和蔼的语气里掩饰不住几分不可思议。

小洁看躲闪不过,只好低声说出了实话:“我是用98乘以98,列竖式算出来的。”

原来如此,原来如此,原来如此啊!这姑娘为了求得一个正确的答案,居然大概制造了一个过程,然后又用最原始的方法写出了它的答案!

“哎哟,你这么去做,岂不是背离了简便方法的宗旨吗 ?你这样似是而非的过程,如果一次弄不懂 ,糊弄过去,那你以后的日子,以后的日子该糊弄多久啊 !那该是多么难熬的日子啊 !不行,这和的平方、差的平方公式没有多难 ,你现在把书打开,找到公式,我来跟你一起学习,今天咱非学会它不可!”我连珠炮似的说了一大堆 ,小洁很难为情,她倒也听话,我一说完,她就打开了书。

这时候,班里另外的几个同学为围了过来:凯齐、佳音、媛媛……他们也七嘴八舌地给小洁出谋划策 ,凯齐甚至动手计算起来,一边列式,一边讲解,俨然是一个老师的角色。

由于我没了平时课堂上的严肃声色,小洁渐渐轻松起来,我先帮她把第一步纠正,也就是把“98²=(100-2)(100-2)”改为更为简便的“(100-2)²”,并告诉她括号右上方的小“2”叫平方,意思跟她原先写的一样。随后,对照差的平方的公式(a-b)²=a²-2ab+b²,具体到(100-2)²中,“a”是谁,“a”的平方是多少,“b”是谁,“2ab”怎样算,“b²”是多少,这样便列出了正确的第二步:100²-2×100×2+2²。有了这一步,接下来,小洁基本上就准确地算出了她最开始用列竖式的办法算出的答案来。

我松了一口气,心想:总算是会做了!于是,又找了一个同类型的题检验一下,我看着她一步一步运算着,心里半是忧虑,半是祈祷着:一定要顺利啊!千万不敢出错啊!但是,如果能一帆风顺,老师岂不是谁都可以当得了了?我的祈祷没有实现,我的忧虑却应验了,小洁又表现出几处不顺畅的现象,不是算平方时少了个“0”,就是符号出错,这些小毛病把我急得呀,一瞬间很想当她的数学老师了!

在我及时指出问题以后,小洁倒是很快改过来了,可是,我心里的纠结却越来越大,我在想,小洁的这种情况,应该不是个别的,根据科任老师平时的反映,我知道很多人都有这样的问题。这些状况如此糟糕,得多少年的时间才造就了呀!学习品质的不稳定,记忆的偏差,运用公式的不灵活,等等。最开始遇到这些情况,没有及时纠正,以致积弊日深,积重难返。要问这一切该谁负责?那还真是一个难以回答的问题啊!

这时,我的思绪被两个学生打断了,是媛媛和佳音。她们见我给小洁讲计算题,索性拿了个难题过来问我。我接过来一看,比起刚才那些直接运算的题目,这果然是需要动一番脑筋的,更何况我又是个语文老师,可以说十几年没再沾过数学的边儿。

但是,有了刚才的铺垫,我的记忆好像一下子复苏了,只是稍微思考了几秒,马上就有了思路。其实,这个题仍然是运用两数和的平方、两数差的平方的公式。我叫人拿过一张纸来,准备坐在凳子上大显身手,可随即又改变了主意。“既然是给你们讲,那还是你们自己动手吧,我只负责做思路引导。”我对她们说。

佳音坐下了,准备动笔。这时,又有好几个同学涌了过来,围在一起听着。

我一本正经地说:“很显然,这个题目应该用到本节所学的知识,也就是——”

“两数和的平方,两数差的平方。”他们异口同声。

“既然如此,题目要求解 ‘x-y’的值 ,我们不妨先把它平方一下 !如果知道了它的平方的值,它的值不就迎刃而解了吗?”我望了他们一圈,继续说“平方之后,再把它展开!”

佳音照着我的提示,先平方,又列式,得出了“x²-2xy+y²”。

“现在大家看,”我指了指这个式子,又指了书上给出的条件,“条件中有x²+y²的值了,现在不知道的是谁?”

“是xy。”他们说。

“我们再看题目!”我的目光又转移到题目上了,“这里还有一个条件!”

“x+y=7!”他们脸上带着笑意。

“也把它平方一下试试?”

这一平方,很显然就求出“xy”的值了。于是接下来一切顺理成章。终于求出“x-y”的值是“±1”。

想不到时隔多年,我依然能解出这样的题,我不禁为自己记忆的复苏沾沾自喜。但马上我就克制住了,为了检验他们是否学会,我让佳音又演算了一遍,直到她流利地写完整个过程,我才放下心来。

今天我打算写这篇文字的时候,又把那个题拍下来看了看,没想到我这一看又发现了疑问,按照昨天晚上的答案 “±1”代入条件中来看,我突然觉得“-1”似乎不合规则,如果 “x-y” 等于 “-1”的话,那条件中的“x+y=7”岂不解释不通了?

刚才遇见了佳音,问她那个答案数学老师讲了没有,她说讲了。我问她那个答案是不是有问题,她说老师也是这个答案啊。我更疑惑了。恰好教物理的海江在一边,我问他,他三下两下在纸上列出了一堆算式,结论正是“±1”,并用二元一次方程组求出了x和y的值,我这才完全弄懂。

至此,关于这道数学题的所有疑惑才尘埃落定,在这个过程中,我既教给学生做题的方法,又复习了从前的知识,真是一举两得!不过,其中也流露出语文老师逻辑思维不灵活的弊病。今后如果有机会,还是得接触接触理科知识,它不只是长知识的问题,对语文学习也是有很大帮助呢。

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