数学知识的一些常用公式

求1-n内有多少个数是p的倍数

一眼看去简单的思路是枚举1-n的所有数，每个数分别判断是否整除p，时间复杂度为O(n)，如果数据范围超过1^8就会在1s的时间限额下超时了
公式：n/p 向下取整

简单例题链接：https://www.acwing.com/problem/content/4879/
变题链接：https://www.acwing.com/problem/content/199/
这个题就用到了判断n!中有多少个数是p的倍数（也就是1 * 2 * 3 * 4 * 5 *…n），然后将这些倍数都除以p

求大于等于n的第一个p的倍数

一开始看到这种题我还想用二分来求，实际直接用公式即可
公式：n/p向上取整 *p
变换一下：(n+p-1)/p 向下取整 *p
题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/198/