量子力学 4：量子力学的神秘特性

超距作用的实验证明

1928 年出生于爱尔兰的贝尔，1964 年发表论文证明了爱因斯坦提出的 EPR 佯谬错了，鬼魅般的超距作用真的存在，不过 1972 年才有人通过实验证明了贝尔的理论。

贝尔的理论指出，要证明这个超距作用，需要有一个 4% > 1% + 1% 的等式成立。

1972 年有人做成了实验证明了鬼魅般的超距作用的存在。

用一个实验作为解释：

• 一个装置向两个方向发射小球，颜色是随机的
• 两个人带着墨镜观察小球的颜色，观察到的小球颜色分别有 1% 的误差
• 加在一起的误差应该是不大于 2%，不过最后得到的误差却是 4%
• 说明两个小球存在一个超距的协调作用，发现有人观测，就按照 4% 的误差改变了颜色

超距作用的两个粒子的自旋是相反的，一个是正的，另外一个就是负的。粒子的自旋是在被观测的那个瞬间才被确定的。

粒子协调的速度要大于两倍光速。

两个粒子由同一个波函数描写。

波尔一派对这个现象的解释说，虽然是距离很远，但还是一个整体。但这番话更像是在诡辩，薛定谔嘲讽的说这两个粒子”纠缠“在了一起。后世的人把这个鬼魅般的超距作用叫做”量子纠缠“。

波函数什么都知道

波函数有超越空间的感知能力，它可以知道全局的设定，根据这个感知去选择自己任何行动。

有一个难题：如何在不接触（光子也不能接触，也就是无法直接观测）一个炸弹的情况下感知到它的存在？

量子力学通过”伊利泽-威曼德炸弹测试“完成了这种不需要任何相互作用的探测。

用现在改变过去

• 量子纠缠实验证明波函数有超越空间的感知能力
• 延迟原则实验证明了波函数有超越时间的感知能力
  • 一个光子从十亿光年外发过来
  • 你接收到的时候进行测量，电子会呈现粒子性
  • 而如果不测量，直接打到屏幕上，会呈现波动性
  • 观测让波函数坍缩，这时候光子才表态，呈现粒子性还是波动性

你眼中的现实和我眼中的现实

• 波函数的坍缩是因为观测，观测让波函数的”既...又“的波动性坍缩成了”或者...或者...“的粒子性
• 波函数的本质：波函数是两个状态的叠加
• 物理学家一直无法解释波函数为什么会坍缩，甚至说是人的意识让波函数坍缩，导致观测结果不一样，然而人们会质疑说，这样世界不就没有客观性了吗
• 维格纳的朋友实验：维格纳的朋友在观测光子，维格纳将光子和他的朋友放在一个波函数中，这样看起来也是对的，这个实验说明两个实验者对同一个事件可以有不同的观测结果。量子力学给我我们质疑”客观现实“的动力

猫与退相干

• 相干（coherence）
  • 相干态：一个粒子走过双缝，走左边和走右边的两个状态会相干，所以有干涉条纹
  • 相消干涉：如果让粒子的两个路径保持一半的相位差，就可以导致干涉消失
  • 纠缠：两个纠缠的粒子如果被观测到有某个自旋，这时也确定了另外一个例子的自旋
• 退相干（decoherence）
  • 原本能发生干涉的粒子收到了干扰，变得杂乱无章，就是退相干
  • 粒子数目越多，退相干发生的越快
  • 所以宏观物体看不到叠加态，不是因为没有，而是因为退相干发生的太快了，看不到
  • 这解释了薛定谔的猫

宇宙如何无中生有

• 量子力学的最大用处就是宇宙的产生
• 宇宙的产生是从无到有的过程
• 有两个解释比较流行
  • 霍金和詹姆斯哈特尔的无边界提议（no-boundary proposal）
    • 开始宇宙处于量子叠加态
    • 然后波函数坍缩，时间开始了
    • 先是虚的时间，然后变成真正的时间
    • 然后是暴涨
    • 最后演化出万事万物
    • 我们的宇宙只是众多宇宙历史中的一个
    • 这个理论的缺点：保留了太多可能的宇宙
    • 优点：提供了无中生有的机制
  • 阿兰古斯的暴涨理论
    • 量子力学认为没有绝对的真空，哪里都会有一点能量
    • 局部的真空（假真空）衰变到全局的真空（真真空）的过程让宇宙起源
    • 这个过程会让空间中的那一点获得一定的能量，从而提供了一个负压力，然后变成了”反引力“，宇宙开始暴涨
    • 暴涨比大爆炸快得多，相当于多个大爆炸
    • 空间拉开，引力提供了负的势能，根据能量守恒，要有一个正能量，这就是物质的起源
• 量子力学让宇宙产生的可能性不是太高，不会产生很多宇宙；也不至于太低，导致不能产生；宇宙比较均匀，各个地方都差不多，但又不是绝对均匀，因为这样就不能产生物质
• 宇宙起源的证据是”宇宙微波背景辐射“

量子通信祛魅

• 量子通信实际起作用的地方是做量子秘钥分发

• alice 和 bob 通过纠缠的量子进行测量，可以获得一串 0 和 1 的值

• 通过随机改变对光子的测量角度。比如 alice 测量 1、3、5、6、8 次的时候用的是 0 度角，其它次测量用的是 30 的角度，bob 测量 1、3、4、7、9 次的时候用的是 0 度角，其它次测量用的是 30 的角度，然后打电话找到相同的测量角度，也就是第 1 和 3 次的测量结果应该是一样的。将这些角度下的测量值记录下来，这些值就是密码本。

• 通过任何的公开渠道传输密文，然后就可以通过密码本进行解密了

• 如何防止 eve 的窃听？

  • 比如拦截 alice 的光子，然后发送给 bob 假的光子。通过利用贝尔不等式可以验证光子是否处于纠缠态，就可以保证不会被拦截和操纵
  • 另外 alice 和 bob 只公开了测量的位置，也不怕被窃听

• 目前有几种秘钥交互协议，比如 BB84 和 E91

• 量子通信不能传输任意的信息，量子隐形传态只能传递几个粒子的量子态，不能传递物质，它本质上就是量子纠缠

• 量子通信有可能在 5 年内影响 RSA，但有很多加密方式不是用的 RSA，目前已经有几十种抗量子密码协议在研究

• 量子通信不能改变世界，因为它只是让十分安全的加密方式更加安全。现实场景中的泄密往往是人的问题，而不是技术问题

量子计算

量子计算的优势是可以进行概率一类的计算，也就是可以同时尝试很多种可能性。

计算机的底层数据都是由 bit 来表示的，bit 只有 0 和 1 两个值，3 个比特可以表示 000-111 八个值，也就是 2^3，如果需要存储这 8 个值，需要 8 * 3 = 24 bit 的空间，而量子计算机只需要 3 个 bit 就可以了。同样一个 bit 位量子计算中既可以表示 0，又可以表示 1，因为量子力学是概率的。

量子计算可以比较快的计算出质因数，所以会对 RSA 算法有影响，但是要真的产生威胁，还需要保证量子纠错才行，量子纠错需要为每个粒子配备 1000 个纠错粒子才行，从这一点看，量子计算不是下 1 步、而是下 25 步的事情。

量子计算机可以产生真正的随机数，哪怕只有一个量子比特也可以，而传统计算机只能使用伪随机数，生成多了还容易被找到规律。

google 2019 年做出来了一个 53 个量子比特的 cpu，并且专门设计了一个问题让它计算，这个问题是是从一个无规律的大的数字集合中计算出一个规律来，这个计算目前算力最多的计算机要计算上千年，而量子 cpu 只需要 200 秒。

所以量子计算机不是下一代计算机，它只是另一种计算机，可以完成一些特殊的任务。最适合的任务就是 google 设计的那样的运算，同时进行所有可能性的尝试，最终给出一个概率的结果。这种方式已经有应用了：

• 物理学家模拟复杂的物质结构和气体运动
• 化学家模拟分子行为和化学反应，这些可以用在制药上
• google 用在人工智能上
• 大众用在优化交通线路上
• 空客用在优化起降线路上

量子佛学

量子力学跟很多玄乎的东西都没有关系

• 佛学
• 真气
• 心灵感应
• 意识

很多论断甚至都不需要实验就可以推翻，直接用奥卡姆剃刀就能有更好的解释，比如心灵感应只是一个巧合。

卡尔萨根说：超乎寻常的论断需要超乎寻常的证据。

物理学的进化

• 质子和中子不是最小的结构，最小的结构是夸克，一共有 6 种夸克
• 质子和种子各自的三个夸克由强相互作用绑定在一起，多出的强相互作用又把质子和中子绑定在一起
• 范式转移由科学哲学家托马斯库恩（Thomas Kuhn）提出，表示科学共同体的某个基本观念的转变
• 1930 年，量子力学基本理论就已经齐备了
• 原子核里还有一种弱相互作用，一个粒子可以转变成另外一个粒子
• 量子电动力学认为，两个带电粒子之间是通过光子来发生相互作用的
• 量子场论认为，所有相互作用的场，都是以某种粒子的形态存在的，相互作用就是交互这种粒子。杨振宁用“杨-米尔斯定理”为量子场论做了关键贡献
• 电弱统一理论试图把弱相互作用和电磁作用统一起来
• 后来预言了希格斯玻色子，说宇宙中还存在着另外一个场，给电子之类的“轻子”和夸克质量。2012 年实验证实了希格斯玻色子
• 1970 年代，形成了统一三种相互作用的理论：标准模型（stardard model），说世界上的粒子只有三种：
  • 感受相互作用的粒子
  • 传递相互作用的粒子
  • 希格斯玻色子
• 弦理论：认为基本粒子不是点状的东西，而是蜷缩起来的弦或者膜
• 1994 年，人们发现不同的弦理论是一种理论，称为 ”M 理论“（M-Theory）。M 理论预言世界不只有我们这一个

最后

量子力学的真相目前还是没有找到，我们不知道大自然是否允许我们继续寻找真相，甚至不知道这个世界是有一个真相，还是有无数个真相。