Cirno‘s Perfect Equation Class 2023牛客暑期多校训练营5 D

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题目大意：有q次询问，每次给出三个整数k，c，n，求有多少满足条件的数对（a，b）满足ka+b=c且c是b的倍数，且gcd(a,b)>=n

1<=q<=100;1<=k,c,n<=1e9

思路：如果我们知道一个b，那么就能找到与之唯一对应的一个a，而b是c的因数，也就是b不会超过sqrt(c)个，所以我们可以枚举c的所有因数注意检查是否符合题目条件

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int gcd(int a, int b)
{//求最大公因数
	return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		ll k, c, n;
		cin >> k >> c >> n;
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i * i <= c; i++)
		{//枚举c的因数
			if (c % i == 0)
			{
				ll b1 = i, b2 = c / i;
				if ((c - b1) % k == 0)
				{
					ll a1 = (c - b1) / k;
					if (!a1)
						continue;
					if (gcd(a1, b1) >= n)
					{
						ans++;
					}
				}
				if ((c - b2) % k == 0)
				{//两端的倍数一起算
					ll a2 = (c - b2) / k;
					if (!a2)
						continue;
					if (gcd(a2, b2) >= n)
					{
						ans++;
					}
				}				
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}