调色/颜色校正中的Gain, Multiply, Lift, Gamma与Offset

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2019.07.22 添加数学原理部分，更换示例图片为灰度渐变图。之前不讨论数学原理实际上是因为搞不清楚，早些时间偶然读到了北京大学出版社《NUKE影视后期合成技能》，给笔者很大启发。

2019.03.01 添加了一些注释和补充

Gain, Multiply, Lift, Gamma与Offset是调色/颜色校正中的几个重要概念。本文不讨论数学原理，也不讨论理论来源。在这里，我们将在三个维度上对概念进行分别解读，这三个维度分别是函数表达式，函数图像（可理解为PS中的曲线图），实际效果。

注：本文讨论的是32-bit浮点线性工作空间下白场（Whitepoint）在1，黑场（Blackpoint）在0（即函数的定义域、值域均为[0,1]）时图像的变化情况。

原始图像与函数图像

Gain与Multiply

为什么要将这两个放在一起介绍呢？Lift与Multiply几乎没有区别（细微的差别，点此了解），设置相同的数值就会得到相同的效果。

函数表达式

y=gain·x

注：这里的x代指原始的像素值，y代表经过调色后的像素值，下同。

函数图像

当调大Gain（Multiply）时的图像与曲线图，如下

当调小Gain（Multiply）时的图像与曲线图，如下

可以发现，Gain（Multiply）恒过原点做斜率变化的运动。

实际效果

在上图中可以观察到，原本越亮的部分变化越大，越暗的部分变动越小。

Lift

函数表达式

y=lift·(x-1)+1

函数图像

当调大Lift时的图像与函数图像，如下

当调小Lift时的图像与曲线图，如下

Lift与Gain（Multiply）的运动方式有些相似，Lift的函数图像恒过点(1,1)做斜率变化运动。

实际效果

显而易见，它的效果与Gain(Multiply)恰恰相反，越暗的部分变动越大，越亮的部分变动越小。

Gamma

Gamma的概念并不太好理解，涉及稍微复杂些的幂函数运算，可以转换成对数函数，其产生也有比较复杂的历史原因。

函数表达式

y=x的(1/gamma)次方

函数图像与实际效果

当调大Gamma时的图像与曲线图如下

当调小Gamma时的图像与曲线图如下

调节Gamma产生的曲线运动是典型的幂函数在定义域[0,1]上的运动图像。当调大或调小Gamma时，曲线变动的主要是中间的部分，并且仔细观察的话会发现，中间调偏暗部分的曲线变化相对于中间调偏亮部部分曲线变化更大，所以可以说，Gamma调节中间调，并且偏向暗部部分的影响更大一些。

Offset

函数表达式

y=x+offset

函数图像与实际效果

当调大Offset时的图像与曲线图如下

当调小Offset时的图像与曲线图如下

很容易理解，曲线整体上移或下移。

最后，引用一下网上的一种说法：

Lift(提升)可以看作暗部调节，也就是一般所谓的shadow

gamma(伽马)可以看作灰部的调节，也就是mid-tone

gain(增益)就是高光的调节，也就是highlight

offset(偏移)则是整体，也就是master

实际上，这种说法是有失偏颇的，到这里或许已经有答案了。Lift和Gain（Multiply）不仅仅影响暗部或高光，对与其相反的高光或暗部也有影响，只不过影响递减。Gamma影响中间调（灰部）没错，但是偏向暗部部分的影响更大一些。

笔者在本科期间没有接触过数学，中学的数学知识大多也已奉还给老师，在数学部分很可能有纰漏，欢迎指正，如有疑问可以在评论区留言交流。