题目描述：n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位
示例：输入: 4
输出: [
[".Q..", //解法1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", //解法2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。
Java代码：
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
@SuppressWarnings("unchecked")
public class Solution {
int rows[];
// "hill" diagonals
int hills[];
// "dale" diagonals
int dales[];
int n;
// output
List> output =new ArrayList();
// queens positions
int queens[];
public boolean isNotUnderAttack(int row,int col) {
int res = rows[col] + hills[row - col +2 * n] + dales[row + col];
return (res ==0) ?true :false;
}
public void placeQueen(int row,int col) {
queens[row] = col;
rows[col] =1;
hills[row - col +2 * n] =1;// "hill" diagonals
dales[row + col] =1;//"dale" diagonals
}
public void removeQueen(int row,int col) {
queens[row] =0;
rows[col] =0;
hills[row - col +2 * n] =0;
dales[row + col] =0;
}
public void addSolution() {
List solution =new ArrayList();
for (int i =0; i < n; ++i) {
int col = queens[i];
StringBuilder sb =new StringBuilder();
for(int j =0; j < col; ++j) sb.append(".");
sb.append("Q");
for(int j =0; j < n - col -1; ++j) sb.append(".");
solution.add(sb.toString());
}
output.add(solution);
}
public void backtrack(int row) {
for (int col =0; col < n; col++) {
if (isNotUnderAttack(row, col)) {
placeQueen(row, col);
// if n queens are already placed
if (row +1 == n) addSolution();
// if not proceed to place the rest
else backtrack(row +1);
// backtrack
removeQueen(row, col);
}
}
}
public List> solveNQueens(int n) {
this.n = n;
rows =new int[n];
hills =new int[4 * n -1];
dales =new int[2 * n -1];
queens =new int[n];
backtrack(0);
return output;
}
public static void main(String[] args) {
Solution answer =new Solution();
System.out.println(answer.solveNQueens(5));
}
}