散点图
Scatter chart(PointGraph, X-Y Plot, Scatter Chart或者 Scattergram）是绘图中最常见的图形类型之一，通常用于显示和比较数值。散点图是使用一系列的散点在直角坐标系中展示变量的数值分布。在二维散点图中，可以通过观察两个变量的数据分析，发现两者的关系与相关性。
散点图可以提供三类关键信息：
（1）变量之间是否存在数量关联趋势（正相关，负相关，不相关等）；
（2）如果存在关联趋势，是线性还是非线性的；
（3）观察是否有存在离群值，从而分析这些离群值对建模分析的影响。
scatter函数
- 函数定义：
在向量 x 和 y 指定的位置创建一个包含圆形的散点图，该类型的图形也称为气泡图。
matplotlib.pyplot.scatter(x, y, s=None, c=None, marker=None, cmap=None, norm=None, vmin=None, vmax=None, alpha=None, linewidths=None, verts=, edgecolors=None, \*, plotnonfinite=False, data=None, \*\*kwargs)
- 常用参数：
- x,y:
x轴 和 y 轴对应的数据。根据x和y的值，在二维平面对应位置创建一个包含圆形的散点图 - s：
散点标记面积，以平方磅为单位的标记面积。可以为标量或者等长的数组。 - c：
散点标记的颜色，为指定的色彩、数值序列或者颜色序列。 - marker：
散点标记类型，默认为圆圈。 - cmap：
仅当c参数为颜色序列的时候使用。 - aplha：
透明图设置，在显示多个变量的场景下为了能够显示堆叠的散点，可以设置该参数。取值范围[0，1]。0:透明，1:不透明。 - norm：
仅当c为数值序列的时候，通过colors.Normalize将值进行正则化。 - linewidths：
散点标记的边界的宽度。 - edgecolors：
散点标记的边界的颜色。
scatter的详细定义：https://matplotlib.org/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.scatter.html?highlight=scatter#matplotlib.pyplot.scatter
示例说明：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
n = 1024
X = np.random.normal(0,1,n)
Y = np.random.normal(0,1,n)
#根据x,y生成一个数列，将对应的数据点映射到coclarmap中的颜色上
C = np.arctan(X/Y)
'''
s：大小固定设置为64
c:通过arctan函数随机生成一个数列，映射到coloarmap的颜色上
makrer：散点标记类型设置为‘o’对应圆圈
aplpha：透明度设置为0.5，重合部分可以正常显示
linewidths：为散点标记的边界宽度
edgecolors：散点边界的点色，“w”为白色
'''
plt.scatter(X,Y, s=64, c=C, marker='o',alpha=.5,linewidths=2,edgecolors='w')
plt.xlim(-1.5,1.5)
plt.ylim(-1.5,1.5)
# savefig('../figures/scatter_ex.png',dpi=48)
plt.show()
扩展应用：
- 添加图列
通过legend_elements()函数根据size和color给散点图增加图例。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N=50
x, y = np.random.rand(2, N)
c = np.random.randint(1, 4, size=N)
s = np.random.randint(10, 100, size=N)
fig, ax = plt.subplots()
scatter = ax.scatter(x, y, c=c, s=s)
# 按照散点图中标记的colors生成legend
legendClass = ax.legend(*scatter.legend_elements(prop="colors"),
loc="lower left", title="classes")
ax.add_artist(legendClass)
# 按照散点图中标记的size生成legend
handles, labels = scatter.legend_elements(prop="sizes", alpha=0.6,num=5)
legendSize = ax.legend(handles, labels, loc="upper right", title="Sizes")
ax.add_artist(legendSize)
plt.show()
- 添加边界
对于不同别的参数，可以通过增加边界，可以衡量数据的离散，分布等特征。
利用scipy中的ConvexHull（凸包）函数，将给定的数据按照边界形成多边形，将所有数据包含在里面。凸包是给定平面上一个点集，凸包就是将最外围的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。
import numpy as np
np.random.seed(19680801)
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import ConvexHull
fig, ax = plt.subplots()
n = 300
X = np.random.normal(1,1,n)
Y1 = np.random.normal(1,1,n)
X2 = np.random.normal(2.5,1,n)
Y2 = np.random.normal(2.5,2,n)
ax.scatter(X,Y1,c="tab:blue",alpha=0.5,label="blue")
ax.scatter(X2,Y2,c='tab:orange',alpha=0.5,label="orange")
ax.grid(True)
#利用ConvexHull函数获得凸包的多边形点，然后利用Polygon来绘制对应的边界
def encircle(x,y, ax=None, **kw):
if not ax: ax=plt.gca()
p = np.c_[x,y]
hull = ConvexHull(p)
poly = plt.Polygon(p[hull.vertices,:], **kw)
ax.add_patch(poly)
#填充色
encircle(X, Y1, ec="g", fc="gold", alpha=0.1)
#边界线
encircle(X, Y1, ec="firebrick", fc="none", linewidth=1.5)
plt.show()