树结构

1、AVL树

自平衡二叉搜索树，新节点加进去后，树结构自动调整成平衡的。AVL树左右两侧高度差要小于等于1。

2、红黑树

自平衡二叉搜索树，新节点加进去后，树结构会通过变色、左旋或右旋来调整成平衡的。红黑树左右两侧的数据左边都比节点值小，右边都比节点值大，便于查询。

红黑树的主要规则：

——根节点是黑色的；

——一个红色节点的两个子节点都是黑色的；

——一个节点到它下面的所有叶节点中间，黑色节点的数量都是固定的。

为了维持这个规则，红黑树采用变色、左旋、右旋来处理。

变色：红色变黑色，黑色变红色；

左旋：节点的右子节点变成父节点，该节点变成这个父节点的左子节点

右旋：节点的左子节点变成父节点，该节点变成这个父节点的右子节点

3、红黑树与AVL树区别

两种树都是自平衡的二叉查找树，都是为了解决二叉树可能存在的高度太高的问题。

AVL树在高度上更严格一点，高度差小于等于1，这样查找效率就高了，但是插入或删除的时候，就需要经过多次的自平衡旋转，这样插入效率就不那么高了。

红黑树在高度上不是那么严格，但是也要求高度差小于等于2，通过牺牲高度差，保证3次之内完成自平衡，这样插入效率就提高了，查找效率也不会太低，是一种折中的方案。

4、B树

4阶B树中每个节点都可以有3个子节点，且每个节点都可以有3个元素的key，保证左右两侧数据左右都比节点值小，右边都比节点值大，且左右两侧节点的Key数量保持一致。

B树中离根节点近的数据元素，可以很快被查询到，且内部节点都有数据，不用到叶节点才能找到数据。

5、B+树

B树的升级版本，除了叶节点的内部节点，数据都只存Key，不存value，作为找寻叶节点数据的导航。在叶节点，我们存储所有的数据的key和value，并且所有叶节点的数据构成有序链表。

B+树中我们可以快速定位数据元素的位置，进行查询，且遍历数据元素不需要经过树的节点，因为B+树有有序链表。

B+树主要用于文件系统。

6、B树和B+树区别

B树和B+树的区别如下 ：

B树所有节点都存key和data，B+树只有叶子节点才存key和data，其它节点只存key;

B+树叶子节点之间有顺序访问的指针，方便顺序访问，B树没有。

B+树之所以适用用来做数据库的索引存储，主要有三点原因：

又矮又胖：高度越低，IO操作的次数就越少，索引查找的效率就越高；

非叶子节点不存data：内节点不放data，这样内存页可以放的key就更多。

顺序访问指针：数据节点之间有指针，便于遍历。