博弈论-招商引资和战略投资

子博弈均衡验证方法：只需验证某个均衡是否在每个子博弈中都是纳什均衡即可

游戏：matchMaker Game

• 参与人：参与人1是介绍者，参与人23是一对约会对象

• 树图

  
  

• (2节点开始的子博弈)收益矩阵：

收益	coldWar	china
coldWar	1,2,1	-1,0,0
china	-1,0,0	1,2,1

• 从上面可以看出，纯策略纳什均衡是(introduce,coldWar，coldWar)以及(introduce,china,china),同时这里也可以采取混合纳什均衡
• 混合纳什均衡分析：
  • 参与人2选择：(1/3,2/3),参与人3(2/3,1/3)
  • 根据分析，参与人2和3相遇的机会是4/9，没有相遇的机会是5/9，也就是说参与人1的预期收益是-1/9，那么参与人1就不应该撮合，此时的混合纳什均衡是(notIntroduce,mix,mix)
• 结论：对于子博弈均衡求解只需要从子博弈开始分析，一步步回推，就可以很容易的求解

游戏：古诺竞争

• 参与人：两家公司
• 价格：P=2-1/3*[qA+qB]=1.33美元/吨
• 成本：1美元/吨
• 产量：Q=(a-c)/3b=(2-1)/(3*1/3)=1百万吨
• 利润：(1.33-1)*1=33.3万美元
• 决策：A公司是否要租用一台机器，该机器只能适用于A公司，年租金70万美元，可以把成本降为0.5美元/吨

  • 会计学角度：只考虑边际成本降低

  • 经济学角度（需求供应曲线）：边际成本降低的同时，产量也发生改变了

  • 博弈论的角度：不仅要考虑自己公司的决策变化，B公司的决策也要考虑