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线性代数强化第三章

目录

一，关于A伴随，A逆与初等矩阵

 二，分块矩阵

三，矩阵方程 ​

一，关于A伴随，A逆与初等矩阵

线性代数强化第三章_第1张图片

线性代数强化第三章_第2张图片

线性代数强化第三章_第3张图片

线性代数强化第三章_第4张图片

 线性代数强化第三章_第5张图片

线性代数强化第三章_第6张图片 如何证明行列式的值不能是0；

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 线性代数强化第三章_第8张图片

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线性代数强化第三章_第11张图片

线性代数强化第三章_第12张图片

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 此秩为1.

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线性代数强化第三章_第15张图片 

线性代数强化第三章_第16张图片 

线性代数强化第三章_第17张图片 

线性代数强化第三章_第18张图片 

线性代数强化第三章_第19张图片 

线性代数强化第三章_第20张图片 

 法一：

线性代数强化第三章_第21张图片 法二：

线性代数强化第三章_第22张图片 

 线性代数强化第三章_第23张图片

 不用看是列变换还是行变换，我们需要从秩不变的性质去解题

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线性代数强化第三章_第25张图片 

线性代数强化第三章_第26张图片 线性代数强化第三章_第27张图片

 

线性代数强化第三章_第28张图片 

线性代数强化第三章_第29张图片 

 

 

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线性代数强化第三章_第31张图片 

 线性代数强化第三章_第32张图片

 

 二，分块矩阵

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线性代数强化第三章_第34张图片线性代数强化第三章_第35张图片 

左乘同行右乘同列，再加负号

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 在副对角线上的需要先换位置（左撇右撇都要换），再左乘同行右乘同列，加上符号

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 线性代数强化第三章_第38张图片

 

线性代数强化第三章_第39张图片

 线性代数强化第三章_第40张图片

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线性代数强化第三章_第42张图片 

 

 线性代数强化第三章_第43张图片

线性代数强化第三章_第44张图片 

三，矩阵方程 线性代数强化第三章_第45张图片

线性代数强化第三章_第46张图片 

线性代数强化第三章_第47张图片 线性代数强化第三章_第48张图片

线性代数强化第三章_第49张图片 A,B均不可相似对角化

线性代数强化第三章_第50张图片

 

 在单位阵的基础上随便一个位置加上一个1，就不可以相似对角化。

最朴素的方法待定系数法：

线性代数强化第三章_第51张图片

 

 线性代数强化第三章_第52张图片

 因为P可逆，所以也需要加上条件

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线性代数强化第三章_第55张图片 

 线性代数强化第三章_第56张图片

线性代数强化第三章_第57张图片 

线性代数强化第三章_第58张图片 

线性代数强化第三章_第59张图片 

所以 a=2；

线性代数强化第三章_第60张图片 

线性代数强化第三章_第61张图片 线性代数强化第三章_第62张图片

 注意右边矩阵为自由项

设定克色i的值为为1，可以由左边矩阵求出次该向量

下面是特解

线性代数强化第三章_第63张图片

 自由项都写0

线性代数强化第三章_第64张图片 

线性代数强化第三章_第65张图片 

 

 

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 线性代数强化第三章_第67张图片线性代数强化第三章_第68张图片

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