通用的深度优先搜索+图的应用2:强连通分支

定义:

  1. 高度聚集节点群的算法,称为强连通分支
  2. 强连通分支,定义为图G的一个子集C,C中的任意两个顶点之间都有路径来回,或者能够相连。
  3. 图的转置定义:将v→w,变为w→v,转置在强连通数量与划分是相同的。

目的应用:

找到强连通分支后,可对图进行分类简化。

方法:

  1. 对图G进行DFS计算,得出开始时间、结束时间
  2. 对图G进行转置,将上述图G的各顶点的结束时间进行逆向排序,对结束时间从长到短的各个顶点,在转置G中调用DFS算法,得出新的起始时间与结束时间。
  3. 每一颗DFS算法得出的深度优先森林中的树,都是一个强连通分支。
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