双指针算法实例3（快乐数）

题目：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

算法原理：

快慢指针法

一个数字每位的平方和相加，最终都会陷入一个循环

快乐数最终陷入1的循环，非快乐数最终会陷入一个没有1的循环

慢指针slow一次走一步，快指针fast一次走两步 ，一定会相遇，判断相遇时的值是否为1，若为1则是快乐数，不为1则不是快乐数

初始值slow为数字n，fast为数字n变化一次之后的值，因为循环结束的条件是slow!=fast，若是fast初始值也是数字n，那么循环还未开始就结束了

代码实现：

class Solution 
{
    int Sum(int n)//某个数字每一位的平方和
    {
        int sum = 0;
        while(n)
        {
            sum+=pow(n%10,2);
            n/=10;
        }
        return sum;
    }

public:
    bool isHappy(int n)
    {
        int slow = n;
        int fast = Sum(n);
        while(slow!=fast)
        {
            slow = Sum(slow);//走一步
            fast = Sum(Sum(fast));//走两步
        }
        return slow==1;
    }
};