课堂拾遗（31）——折扣问题不打折扣

      折扣问题是继纳税、利息问题之后的又一有关百分数的实际问题。这是在学生已经学习了求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数，以及求百分率等实际问题的基础上进行教学的。折扣问题主要教学折扣的含义以及与折扣有关的实际问题。

    一、理解折扣含义，导入新课

      为了更好地实施教学，我从学生感兴趣并熟悉的商家促销手段开始说起，提到“双11”，孩子们都很兴奋地说出了打折、促销，包括买几送几，返券，满多少减多少，抽奖，充值优惠等等，孩子们对如今商家的各式促销手段已经很熟悉，在此基础上我再引导学生回到今天的主题:折扣问题。引导学生结合预习单说说五折，七五折表示的含义，紧接着同桌两人，一人说折扣，另一个说意思。

    展示交流后，继续扩展对折扣的认识，比如七五折是按原价的75%出售，也就是现价是原价的75%，说明打折后的价钱比原价便宜了还是增加了？便宜了多少？以此丰富对折扣含义的理解。在预习疑问交流中，有同学提到:打折后的价钱有没有可能比原价高？学生的解释是不可能。但有少部分学生表示不理解，我没有急着判断，咱们可以在学习结束后再探讨。

    二、解决折扣有关的实际问题

      预习情况交流后，要求完成学习单，也就是例9中求《趣味数学》打八折后是12元，原价是多少元？学生独立思考完成后，小组交流，再全班汇报。

例9

    巡视中我发现，很多组的成员方法几乎一致，而小丁组里有方程也有除法计算方法，而且在小组交流时，对于数量关系理解也比较到位。因此，我请小丁组首先汇报:

    方法1:设原价为x元，列方程为80%x＝12，解出x＝15。

    质疑环节。

问题1:为什么方程？

问题2:等量关系式是什么？（原价×80%＝现价）

问题3:怎么检验？

有了这些有价值的问题，用方程解决这个问题的思路就理解清晰了。

      方法2:12÷80%＝15。

    质疑环节:

问题1:为什么用除法？

问题2:为什是80%？（八折表示现价是原价的80%）

问题3:这里依据什么数量关系？（现价÷80%＝原价）

问题4:（出乎意料）为什么现价÷80%＝原价？

      汇报组解释不了，下面的小兰倒举起手:可以把原价和80%看做乘数，现价是积，积÷一个乘数＝另一个乘数。所以现价÷80%＝原价。

    师:还有别的方法吗？

    小菲:80%就是4/5，可以用12÷4/5计算。

（将百分数转化成分数）

    小乐:80%就是现价与原价的比是80比100，用12÷80×100。

（将百分数转化成比）

      对于检验方法简单交流，并引导学生对几种方法的内涵认识清楚后，我追问:根据刚才的数量关系，你还看出什么了？

小树:原价×折扣＝现价

        现价÷折扣＝原价

        现价÷原价＝折扣

      大家掌声表示同意和表扬善于概括的小树。

      我追问:为什么现价÷原价＝折扣？

      孩子们依然用之前小兰的乘法意义来解释，我继续追问:有别的理解吗？

      沉默片刻后，似乎有些茫然。我提示:小组讨论下？

    果然，小组交流后，小仪提出:因为折扣就表示现价是原价的百分之几，而求一个数是另一个数的百分之几就用这个数除以另一个数，所以求折扣就是求现价是原价的百分之几，静默几秒后，掌声想起来。

    三、模仿性练习，巩固折扣问题

    算出例9中《成语故事》的原价，并检验。

    四、回顾过程，体会解题思路

    这一环节，我主要引导学生回顾解决问题的过程，说说对折扣的理解，怎样根据打折后的售价求原来的售价，列方程要注意什么，以及对解题过程和结果检验的方法。

    五、拓展练习，提升灵活应用能力

     

拓展题

出示这道题后，先让孩子们观察，然后猜一猜哪家超市更便宜？刚开始有些同学完全没有依据，我笑而不语，慢慢的，答案不再杂乱无章，都集中到了 D超市。

    小钱:A超市，满四送一，买10盒只需要付8盒的钱，另外送2盒。

    我追问:相当于打几折？

    小钱:嗯……八折。

    B超市:满80元，打七五折，但是10盒不满80元，就无法打折。

    C超市:降低了15%，说明现价比原价降低了15%，就是现价是原价的85%，也就是八五折。

    D超市:七八折。

    因此，比较几家超市，D超市最便宜。

    小钱有条有理的解释，不仅让那些仅仅是从众才选D的孩子们弄懂了原因，也让其他同学的思路更清晰了！

    我追问:如果买20盒牛奶呢？

    这次不约而同，选择了B超市，因为满80元了！

    六、总结全课，推荐阅读

    师:都是优惠，但门道却很多！大家在生活中可别被这些商家促销的乱花迷了眼啊！推荐大家阅读《小学数学趣味阅读》第70页:《别被打折迷了眼》！

《小学数学趣味阅读》

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