C++编写经典算法之一：插入排序InsertionSort

“插入排序”是数列排序的算法之一。
其思路引点来自于我们平时打扑克牌的习惯。

“我们在整理扑克牌时，往往会倾向于将无序的扑克牌升序或降序的排列，其方法在于拿起一张牌，与其他牌对比，如果是升序排列，那就与左边的牌进行对比，将其放在比此牌大且比此牌小的位置，重复这个过程，就会得到一个有序的牌组。”

1. 算法思路
   
   首先，得到一个随机的数列。

左端的数字已完成排序。

然后，取出那些尚未操作的左端的数字，将其与已经操作的左侧的数字进行比较。如果左边的数字较大，交换两个数字。重复此操作，直到出现一个较小的数字或者数字到达左端。

这种情况下，由于5大于3，所以交换了数字，数字到达了左端，停止数字移动。

这样，“3”已经完成了排序。

和之前同样取出左端的数字，与左边的数字进行比较。

由于“5”大于“4”，所以交换了数字。由于“3”小于“4”，出现了更小的数字，所以“4”停止移动。

这样，“4”完成了排序。

重复上述操作，直至所有的数字完成排序。

2. 动画演示
   
3. 代码清单及其测试结果

#include 
#include 
template 

int getSizeOfArray(T& is){
    return sizeof(is)/ sizeof(is[0]);
}

void insertionSort(int *is,int size){
    for(int i=1;i=0;j--){
            if(is[j]>is[currentIndex]){
                int cup = 0;
                cup = is[j];
                is[j] = is[currentIndex];
                is[currentIndex] = cup;
                currentIndex = j;
            }
        }
    }
}

int main() {
    using namespace std;

    clock_t startTime,endTime;

    int is[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7};
    int size = getSizeOfArray(is);

    cout<< "原数列:";

    for(int i = 0;i

4. 另一种思路

我们通过动画演示和上述的代码清单可以发现，是利用不断的比较交换来实现排序的过程。但，其实，我们还有另外一种实现方法，并不会改变“插入排序”的核心思路，这个与我们平时打牌最相似，话不多说，直接看代码。

#include 
#include 
template 

int getSizeOfArray(T& is){
    return sizeof(is)/ sizeof(is[0]);
}

void moveArray(int *is,int currentIndexOfI,int currentIndexOfJ){
    for(int i = currentIndexOfI;i>currentIndexOfJ;i--){
        is[i] = is[i-1];
    }
}

void insertionSort2(int *is,int size){
    for(int i=1;i=0;j--){
            if(is[i]

通过观察，可以明显发现，这是一种将数组片段推移的实现方法，就和我们平时打牌一样，从中间发现一张较小的牌，直接找到位置，将其插入，并将右边的牌整体向右移动。

5. 实现方法对比

在数据量小的时候，在相同的数列情况下，不同实现方式（即3小节与4小节）算法运行的时间是几乎相同的。下面看看大整数数列下，谁的性能更好。

随机数范围：r属于[0,100]

样本量（单位：个）	100	500	1000	2000	5000	10000	100000
实现方法一(单位：s)	2.2e-05	0.000521	0.002355	0.007207	0.04969	0.154	13.5
实现方法二(单位：s)	2.2e-05	0.000518	0.001811	0.008545	0.051375	0.165	15.3

我们不难发现，在样本数小于5,000时，似乎实现方法二更为省时，但样本数一旦大于5,000，很明显实现方法一更为快速。

6. 算法分析

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上 (n-1）次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2）。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。