CPK

CPK

品质统计意义

CPK：Complex Process Capability Index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能稳定地生产出质量、可靠性高的产品。

制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。

制程能力的研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。而规格依上下限又分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。

在进行过程能力分析之前，应首先确保测量方法和量具的适用性，并进行测量系统分析，测量系统分析的结果通过，应进行SPC分析，判断过程是否稳定。当SPC判稳，则认为过程中的特殊原因变差可忽略，此时可计算CPK.

CPK值越大表示品质越佳。

CPK = Min（CPKu,CPKl)

其中:

CPKu = | USL-ˉx | / 3σ

CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ

USL (Upper specification limit): 规格上限。

LSL (Low specification limit): 规格下限。

σ 标准差。

ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。

T = USL - LSL : 规格公差。

U = (USL + LSL) / 2：规格中心。

意义

制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平） 制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。

计算公式

CPK=Cp*（1-|Ca|）

Ca (Capability of Accuracy)：制程准确度；在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。

Cp (Capability of Precision)：制程精密度；在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。对於单边规格，只有上限和中心值，Cpu = | USL-ˉx | / 3σ 或 只有下限和中心值，Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ；对於双边规格：Cp=(USL-LSL) / 6σ=T/6σ

注意: 计算Cpk时，取样数据至少应有20组数据，而且数据要具有一定代表性。

计算实例

某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：-x =20.05mm；s=0.05mm，求过程能力指数。根据零件的规格要求，Tu=20.15，Tl=19.85

M=Tu+Tl/2=(20.15+19.85)/2=20.00

ε=|M- 20.05|=0.05

T = USL - LSL = 20.15 - 19.85 = 0.3

CPK = CP*（|1-CA|）

= (T-2ε)/6s = (0.3-2*0.05)/(6*0.05)=(0.3-0.1)/(6*0.05)≈0.67

处理原则

A+≥1.67无缺点考虑降低成本

A：1.33≤Cpk<1.67状态良好维持现状

B：1.0≤Cpk<1.33改进为A级

C：0.67≤Cpk<1.0制程不良较多,必须提升其能力

D：Cpk<0.67制程能力较差，考虑整改设计制程

应用讲议

1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.

Ca: 制程准确度。 在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，Ca=(ˉx-U)/(T/2)。

Cp: 制程精密度。 在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。对於单边规格，

只有上限和中心值，Cpu = | USL-ˉx | / 3σ。

只有下限和中心值，Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ

对於双边规格：Cp=(USL-LSL) / 6σ

3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)

4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7. 首先可用Excel的“STDEVP”函数(注：应该是“STDEV”，可参考minitab计算出的数据。excel2007及早期版本与STDEV.P计算值相同)自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T=规格上限－规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/2；

8. 依据公式：Ca=(ˉx-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (ˉx为所有取样数据的平均值)

Ca的评级标准及处理：

等级	Ca值	处理原则
A	|Ca|≤12.5%	作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。
B	12.5%≤|Ca|≤25%	有必要将其改进为A级。
C	25%≤|Ca|≤50%	作业员可能看错规格或不按作业标准操作。须检讨规格及作业标准。
D	50%≤|Ca|	应采取紧急措施全面检讨所有可能影响之因素，必要时得停止生产。

9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值

Cp的评级标准及处理：

等级	Cp值	处理原则
A+	Cp≥1.67	无缺点。可考虑降低成本。
A	1.33≤Cp≤1.67	状态良好维持现状。
B	1.00≤Cp≤1.33	改进为A级。
C	0.67≤Cp≤1.00	制程不良较多，须提升能力。
D	Cp≤0.67	制程能力太差，应考虑重新整改设计制程。

10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值

11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

等级	Cpk值	处理原则
A++	Cpk≥2.0	特优，可考虑成本的降低
A+	2.0 > Cpk ≥ 1.67	优，应当保持之
A	1.67 > Cpk ≥ 1.33	良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级
B	1.33 > Cpk ≥ 1.0	一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C	1.0 > Cpk ≥ 0.67	差，制程不良较多，必须提升其能力
D	0.67 > Cpk	不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

12. Cpk和制程良率换算。

Cpk	每一百万件之不良	合格率
0.33	317310	68.3
0.67	45500	95.5
1	2700	99.73
1.33	63	99.9937
1.67	0.57	99.99995
2	0.002	100

CPK与PPK都是表示制程能力的参数，PPK中添加了对过程特殊原因的关注，是描述过程性能的指标。现代计算中多采用Minitab软件来实现，方便快捷。