因果推断1：PSM倾向得分匹配法

内容来自【顾先生聊数据】的 PSM倾向得分匹配法【上篇：理论篇】、PSM倾向得分匹配法【下篇：python实操篇】

定义：PSM倾向得分匹配法，通过对数据建模，为每个用户拟合⼀个概率（多维特征拟合成一维的概率），在对照组样本中寻找和实验组最接近的样本，从而进行比较。

前提：

1. 条件独立假设。在接受实验之前，对照组和实验组之间没有差异，实验组产生的效应完全来自实验处理。
2. 共同⽀撑假设。在理想情况下，实验组的个体，都能在对照组中找到对应的个体。如下图，两组共同取值较少时，就不适用PSM了

代码
1、导入相关的python库，path及model设置

import psmatching.match as psm
import pytest
import pandas as pd
import numpy as np
from psmatching.utilities import *
import statsmodels.api as sm

#地址
path = "E:/pythonFile/data/psm/psm_gxslsj_data.csv"  
#model由干预项和其他类别标签组成，形式为"干预项~类别特征+列别特征。。。"
model = "PUSH ~ AGE + SEX + VIP_LEVEL + LASTDAY_BUY_DIFF + PREFER_TYPE + LOGTIME_PREFER + USE_COUPON_BEFORE + ACTIVE_LEVEL"
#想要几个匹配项，如k=3，那一个push=1的用户就会匹配三个push=0的近似用户
k = "3"
m = psm.PSMatch(path, model, k)

2、获得倾向性匹配得分

df = pd.read_csv(path)
df = df.set_index("use_id")    #将use_id作为数据的新索引，这里可以替换成自己想要的索引字段
print("\n计算倾向性匹配得分 ...", end = " ")
#利用逻辑回归框架计算倾向得分，即广义线性估计 + 二项式Binomial
glm_binom = sm.formula.glm(formula = model, data = df, family = sm.families.Binomial())
#拟合给定family的广义线性模型
#https://www.w3cschool.cn/doc_statsmodels/statsmodels-generated-statsmodels-genmod-generalized_linear_model-glm-fit.html?lang=en
result = glm_binom.fit()
# 输出回归分析的摘要
# print(result.summary)
propensity_scores = result.fittedvalues
print("\n计算完成!")
#将倾向性匹配得分写入data
df["PROPENSITY"] = propensity_scores
df

3、区分干预与非干预
groups是干预项，propensity是倾向性匹配得分，这里要分开干预与非干预，且确保n1

groups = df.PUSH                        #将PUSH替换成自己的干预项
propensity = df.PROPENSITY
#把干预项替换成True和False
groups = groups == groups.unique()[1]
n = len(groups)
#计算True和False的数量
n1 = groups[groups==1].sum()
n2 = n-n1
g1, g2 = propensity[groups==1], propensity[groups==0]
#确保n2>n1，,少的匹配多的，否则交换下
if n1 > n2:
    n1, n2, g1, g2 = n2, n1, g2, g1

m_order = list(np.random.permutation(groups[groups==1].index))    #随机排序实验组，减少原始排序的影响

4、根据倾向评分差异将干预组与对照组进行匹配
注意：caliper = None可以替换成自己想要的精度

matches = {}
k = int(k)
print("\n给每个干预组匹配 [" + str(k) + "] 个对照组 ... ", end = " ")
for m in m_order:
    # 计算所有倾向得分差异,这里用了最粗暴的绝对值
    # 将propensity[groups==1]分别拿出来，每一个都与所有的propensity[groups==0]相减
    dist = abs(g1[m]-g2)
    array = np.array(dist)
    #如果无放回地匹配，最后会出现要选取3个匹配对象，但是只有一个候选对照组的错误，故进行判断
    if k < len(array):
        # 在array里面选择K个最小的数字，并转换成列表
        k_smallest = np.partition(array, k)[:k].tolist()
        # 用卡尺做判断
        caliper = None
        if caliper:
            caliper = float(caliper)
            # 判断k_smallest是否在定义的卡尺范围
            keep_diffs = [i for i in k_smallest if i <= caliper]
            keep_ids = np.array(dist[dist.isin(keep_diffs)].index)
        else:
            # 如果不用标尺判断，那就直接上k_smallest了
            keep_ids = np.array(dist[dist.isin(k_smallest)].index)
        #  如果keep_ids比要匹配的数量多，那随机选择下，如要少，通过补NA配平数量
        if len(keep_ids) > k:
            matches[m] = list(np.random.choice(keep_ids, k, replace=False))
        elif len(keep_ids) < k:
            while len(matches[m]) <= k:
                matches[m].append("NA")
        else:
            matches[m] = keep_ids.tolist()
        # 判断 replace 是否放回
        replace = False
        if not replace:
            g2 = g2.drop(matches[m])
print("\n匹配完成!")

5、将匹配完成的结果合并起来

matches = pd.DataFrame.from_dict(matches, orient="index")
matches = matches.reset_index()
column_names = {}
column_names["index"] = "干预组"
for i in range(k):
    column_names[i] = str("匹配对照组_" + str(i+1))
matches = matches.rename(columns = column_names)
matches