01.07 笔记 - 递归

递归；实际开发的时候，能不用就不用

1.什么是递归函数

• 在函数中调用函数本身的函数就是递归函数

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2.递归的作用：循环能做的事情，递归都能做

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3. 怎么写递归函数，用递归来解决实际问题

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• 第一步：确定临界值 -> 循环结束的条件，在临界值的地方要让递归结束(return)

• 第二步：找关系 - 找当次循环和上次循环的关系；找f(n)和f(n-1)的关系

• 第三步：假设函数的功能已经实现，通过f(n-1)来实现f(n)的功能 return f(n-1)与f(n)的关系

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4.循环能做的事情不能使用递归做：

• 使用循环，range(3)与range(3000)的内存消耗其实是差不多的，只是改变一个全局变量的值，但是内存消耗是差不多的

• 使用递归，每递归一次，都在开辟一个新的内存空间，内存消耗特别大，额外开辟栈区间，当return后，又在不断的销毁内存空间，消耗cpu

# 1 + 2 + 3 + 4 ... n
# 使用递归
def ql_sum(n): # n为临界值
    # 1. 找临界值
    if n == 1: # n == 1 为起始值,感觉也像递归结束的地方
        return 1
    # 2. 找f(n)与f(n-1)的关系
    """
    ql_sum(n):ql_sum(n-1)+n -> 关系
    """
    # 3. return f(n)与f(n-1)的关系
    return ql_sum(n-1)+n

print(ql_sum(2500))

# 练习:求佩波那契数列第n个值
# 1，1，2，3，5，8，13，...
def sequence(n):
    # 1.找临界值
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    # 2. 找f(n)和f(n-1)的关系
    """
    f(n) = f(n-1)+f(n-2)
    """
    # 3. return f(n)与f(n-1)的关系    
    return sequence(n-1) + sequence(n-2)    

print(sequence(5))