三道dfs题

一：1114. 棋盘问题 - AcWing题库

分别枚举行和列，能填的地方就填，dfs就行

#include 
using namespace std;

const int N = 10;
char g[N][N];
int n, k;
int res;
bool st[N];

void dfs(int u, int cnt) // u枚举行
{
    if(cnt == k ) 
    {
        res ++;
        return;
    }
    if(u >= n) return;
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) // 这里枚举列
    {
        if(g[u][i] == '#' && !st[i]) 
        {
            st[i] = true;
            dfs(u + 1, cnt + 1);
            st[i] = false;
        }
    }
    dfs(u + 1, cnt); // 回溯
}

int main()
{
    
    while(scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        if(n == -1 && k == -1) break;
        
        res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            cin >> g[i];
        }
        dfs(0, 0);
        
        cout << res << endl;
    }
    
    return 0;
}

二：P1025 [NOIP2001 提高组] 数的划分 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这道题类似于组合型枚举

直接

#include 
using namespace std;

int n, k;
int res; 
int last;

void dfs(int u, int start, int sum)
{
    if(sum > n) return ;
    if(u > k)
    {
        if(sum == n)
        {
            res ++;
        }
        return ;
    }
    
    for(int i = start; i <= n && sum + i * (k - u + 1) <= n; i ++ ) // 组合型枚举的做法就是用start去规定下一个位置
    {
        
        dfs(u + 1, i, sum + i);
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    
    dfs(1, 1, 0);
    
    cout << res;
    return 0;
}

三：P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这个题最主要的就是dfs前的预处理

1是将重合部分的长度处理出来，2是怎么记录每个单词最多用两次

#include 
#include 
using namespace std;

int n;
string s[20];
int m[20][20], used[20], ans; // m表示i与j重合的长度, used 表示i用过的次数
char start;

void dfs(string dragon, int pos)
{
    ans = max(ans, (int)dragon.size()); // 这里必须类型一致
    
    used[pos] ++;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(m[pos][i] && used[i] < 2)
        {
            dfs(dragon + s[i].substr(m[pos][i]), i); // 接龙
        }
    }
    // 回溯 
    used[pos] --;
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        cin >> s[i];
    }
    cin >> start;
    
    // 预处理一下，填m
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        for(int j = 0; j < n; j ++ )
        {
            string a = s[i], b = s[j];
            
            for(int k = 1; k < a.size() && k < b.size(); k ++ )
            {
                if(a.substr(a.size() - k, k) == b.substr(0, k))
                {
                    m[i][j] = k;
                    break; // 重合长度最小时，答案最大
                }
            }
        }
    }

    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(s[i][0] == start)
        {
            dfs(s[i], i);
        }
    }
    
    cout << ans;
    return 0;
}