LeetCode 315 计算右侧小于当前元素的个数

题意：给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质： counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。

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思路：这题有很多做法，一种是从后往前扫，每次将数字加入到一个二叉搜索树中去，查找比当前节点小的节点数量即可。要维护二叉搜索树有点烦。另外一种方法是使用树状数组或者线段树。将nums数组离散化到1-N。倒序扫描离散化后的数组，每次首先查找区间0-nums[i]的和，然后将nums[i]位置加1。这里可以使用树状数组，比较好写。

复杂度：O(N*logN)

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C++代码：

class Solution {

public:

    typedef long long LL;

    static const int MAXN = 100010;

    int tree[MAXN];

    int lowbit(int x){

        return x & (-x);

    }

    void add(int i, int val){

        while(i < MAXN){

            tree[i] += val;

            i += lowbit(i);

        }

    }

    int sum(int i){

        int s = 0;

        while(i > 0){

            s += tree[i];

            i -= lowbit(i);

        }

        return s;

    }

    vector countSmaller(vector& nums) {

        vector res;

        if(nums.size() == 0) return res;

        memset(tree, 0, sizeof(tree));

        vector a = nums;

        sort(nums.begin(), nums.end());

        unique(nums.begin(), nums.end());

        for(int i = 0; i < a.size(); i++){

            a[i] = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), a[i]) - nums.begin() + 1;

        }

        for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--){

            res.push_back(sum(a[i] - 1));

            add(a[i], 1);

        }

        reverse(res.begin(), res.end());

        return res;

    }

};