【CF613E】Puzzle Lover（哈希）（DP）

传送门

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CF今天好像挂了in queue了评测都有5页。

下面的代码通过了校内OJ的测试，应该没什么问题，好像数据就是从CF上扒下来的来着

题解：

考虑合法的路径一定满足左边一个$U$，右边一个$U$，中间是蛇形。

枚举左边合法的$U$和中间的每个格子进行转移，$f[0/1][i][j]$表示当前在$(0/1,i)$这个格子，匹配了前$j$个的方案数。

统计答案考虑枚举右边的$U$就行了。

然后考虑反着再匹配一次。

注意一下要避免长度为$2$的重复统计，细节有点多。。。

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代码：

#include
#define ll long long
#define re register
#define cs const

using std::cerr;
using std::cout;
typedef std::pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second

cs int N=2e3+20,mod=1e9+7;
inline int add(int a,int b){a+=b-mod;return a+(a>>31&mod);}
inline int dec(int a,int b){a-=b;return a+(a>>31&mod);}
inline int mul(int a,int b){ll r=(ll)a*b;return r>=mod?r%mod:r;}
inline void Inc(int &a,int b){a+=b-mod;a+=a>>31&mod;}
inline void Dec(int &a,int b){a-=b;a+=a>>31&mod;}
inline void Mul(int &a,int b){a=mul(a,b);}

cs int bs1=5,bs2=1147859;

int pw1[N],pw2[N];

inline void init(){
	pw1[0]=pw2[0]=1;
	for(int re i=1;i<N;++i)
	pw1[i]=mul(pw1[i-1],bs1),
	pw2[i]=mul(pw2[i-1],bs2);
}

class HASH{
	private:
		char s[N];
		int pre1[N],pre2[N],suf1[N],suf2[N];
	public:
		int len;
		char operator[](int o){return s[o];}
		void read(){
			scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
			for(int re i=1;i<=len;++i){
				pre1[i]=add(mul(pre1[i-1],bs1),s[i]);
				pre2[i]=add(mul(pre2[i-1],bs2),s[i]);
			}
			for(int re i=len;i;--i){
				suf1[i]=add(mul(suf1[i+1],bs1),s[i]);
				suf2[i]=add(mul(suf2[i+1],bs2),s[i]);
			}
		}
		pii get(int l,int r){
			if(l<=r)
				return pii(dec(pre1[r],mul(pre1[l-1],pw1[r-l+1])),dec(pre2[r],mul(pre2[l-1],pw2[r-l+1])));
			else 
				return pii(dec(suf1[r],mul(suf1[l+1],pw1[l-r+1])),dec(suf2[r],mul(suf2[l+1],pw2[l-r+1])));
		}
}s0,s1,t;

int n,m,ans;
int f[2][N][N];

signed main(){
#ifdef zxyoi
	freopen("string.in","r",stdin);
#endif
	init();
	s0.read(),s1.read(),t.read();
	n=s0.len,m=t.len;
	f[0][n+1][0]=f[1][n+1][0]=1;
	for(int re i=n;i;--i){
		f[0][i][0]=f[1][i][0]=1;
		for(int re k=2;k*2<=m&&i+k-1<=n;++k){
			auto t1=s0.get(i,i+k-1),t2=s1.get(i,i+k-1);
			auto t3=t.get(m,m-k+1),t4=t.get(m-k*2+1,m-k);
			if(t1==t3&&t2==t4)f[1][i][k*2]=1;
			if(t2==t3&&t1==t4)f[0][i][k*2]=1;
		}
	}
	for(int re i=n;i;--i)
	for(int re k=1;k<=m;++k){
		if(s0[i]==t[m-k+1])Inc(f[0][i][k],f[0][i+1][k-1]);
		if(s1[i]==t[m-k+1])Inc(f[1][i][k],f[1][i+1][k-1]);
		if(k>1&&s0[i]==t[m-k+1]&&s1[i]==t[m-k+2])Inc(f[0][i][k],f[1][i+1][k-2]);
		if(k>1&&s1[i]==t[m-k+1]&&s0[i]==t[m-k+2])Inc(f[1][i][k],f[0][i+1][k-2]);
	}
	for(int re i=1;i<=n+1;++i){
		Inc(ans,f[0][i][m]);
		Inc(ans,f[1][i][m]);
		for(int re k=2;k*2<=m&&k<i;++k){
			auto t1=s0.get(i-k,i-1),t2=s1.get(i-k,i-1);
			auto t3=t.get(k,1),t4=t.get(k+1,k*2);
			if(t1==t3&&t2==t4)Inc(ans,f[1][i][m-2*k]);
			if(t2==t3&&t1==t4)Inc(ans,f[0][i][m-2*k]);
		}
	}
	if(m==1){
		cout<<ans<<"\n";
		return 0;
	}
	memset(f,0,sizeof f);
	f[0][n+1][0]=f[1][n+1][0]=1;
	for(int re i=n;i;--i){
		f[0][i][0]=f[1][i][0]=1;
		for(int re k=2;k*2<m&&i+k-1<=n;++k){
			auto t1=s0.get(i,i+k-1),t2=s1.get(i,i+k-1);
			auto t3=t.get(1,k),t4=t.get(k*2,k+1);
			if(t1==t3&&t2==t4)f[1][i][k*2]=1;
			if(t2==t3&&t1==t4)f[0][i][k*2]=1;
		}
	}
	for(int re i=n;i;--i){
		for(int re k=1;k<=m;++k){
			if(s0[i]==t[k])Inc(f[0][i][k],f[0][i+1][k-1]);
			if(s1[i]==t[k])Inc(f[1][i][k],f[1][i+1][k-1]);
			if(m>2&&k>1&&s0[i]==t[k]&&s1[i]==t[k-1])Inc(f[0][i][k],f[1][i+1][k-2]);
			if(m>2&&k>1&&s1[i]==t[k]&&s0[i]==t[k-1])Inc(f[1][i][k],f[0][i+1][k-2]);
		}
	}
	for(int re i=1;i<=n+1;++i){
		Inc(ans,f[0][i][m]);
		Inc(ans,f[1][i][m]);
		for(int re k=2;k+k<m&&k<i;++k){
			auto t1=s0.get(i-k,i-1),t2=s1.get(i-k,i-1);
			auto t3=t.get(m-k+1,m),t4=t.get(m-k,m-k*2+1);
			if(t1==t3&&t2==t4)Inc(ans,f[1][i][m-k*2]);
			if(t2==t3&&t1==t4)Inc(ans,f[0][i][m-k*2]); 
		}
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}