数据结构与算法 ---- C/C++

数据结构与算法 ----C/C++

学习数据结构的目的：针对不同的情况使用不同数据结构，去解决不同的问题

一、线性表

线性表一般有几个函数/（宏定义）：

• 初始化线性表 List_Init()/List_Create()
• 返回第K元素的数据值 List_getElementData()
• 返回线性表长度 List_getLength()
• 插入一个元素到线性表 List_insertData()
• 删除指定为序第i个元素 List_deleteData()

提示 : 在编写这些操作函数前（宏定义）首先要检验形参的合法性，如果是动态内存分配空间失败，应该退出，避免程序异常。

1、利用数组的连续存储空间顺序存放线性表的各个元素的优势如下：

• 物理上存储空间连续、相对节省内存空间。
• 访问速度快，用数组方式访问元素更加快，只需要知道索引即可。
• 插入/或删除元素不方便，其他后面的元素也要向后移动，删除元素后，其他后面的元素也要向前移动。
• 需要预先控制数组长度。

2、利用链表实现数据存储

• 生成节点相对耗费时间，动态内存函数调用
• 访问某一个位置数据需要遍历方式，相对较慢
• 方便插入和删除数据、不需要移动数据的元素，只需要修改“链表节点”。
• 容易出现内存碎片，这种情况单片机比较容易出现
• 内存空间不连续，消耗更多一点（只是一点点而已）
• 不需要预先控制长度，长度根据内存容量决定

链表种类

1、单链表

优势：动态内存分配比双向链表少一个指针，那么分配内存相对较少。

2、双向链表

优势：容易获取尾部最后一个节点，适用于FIFO类型的数据结构，FIFO的节点个数根据内存容量决定（应该限制一下，避免内存分配满了，导致程序没有可用内存而挂掉）。

链表实际应用场景：FreeRTOS系统上的任务、线程运行队列、连续上送数据。

二、堆栈

堆栈：可以用链式（Top是链表头）、数组等方式实现堆栈

1、数据出口和入口是同一个
2、数据入栈和出栈特点：先进后出（FILO）
3、需要两个指针分别指向栈顶和栈底的元素

一般有几个操作集/（宏定义）：

• 初始化空堆栈、并设置长度位stackMaxSize Stack_Init()/Stack_Create()
• 判断堆栈S是否已经满了 Stack_isFull()
• 将数据入栈 ，加入栈顶元素 Stack_pushData()
• 将数据出栈 ，返回栈顶元素 Stack_popData()
• 判断堆栈是否为空 Stack_isEmpty()

堆栈表达式求值：中缀表达式 -->> 后缀表达式

2+9/3-5 -->> 2 9 3/ + 5 -

当表达式中出现有 ( ) 括号或者 [ ] 中括号时候
算法思路：
（1）初始化一个栈大小为Stack_maxSize
（2）若是出现右括号，则栈中元素不断出栈并进行运算，直至出栈元素为左括号
（3）若果是左括号的话，则压入栈中
（4）若是所有元素都出栈还是匹配不到（左、右）括号

应用场景：Android 软件界面的APP、微信界面、小程序、门禁人机交互界面、一些进入/返回界面操作能够体现出来

三、队列

队列：顺序存储（数组）/链式存储（链表），受约束的线性表

• 插入与删除操作：加入元素只能在一端，删除元素只能在另一端
• 先进先出（先来先服务）(FIFO)
• 两个指针指向队列头(font)和尾部(rear)
  
  操作集：
  1、创建队列 Queue_Create()
  2、加入队列 Queue_addElement()
  3、删除队列 Queue_delElement()
  4、判断队列是否满了 Queue_isFull()
  5、判断队列是否为空 Queue_isEmty()

数据结构应用实例：Window消息机制、发送数据的缓冲区、事件发生消息机制、多半用于通信的消息机制。

四、查找

在某些数据类型中经常要经行查找的操作
查找：根据某个给定关键字K，从集合R中找出关键字与K相同的记录

静态查找：集合的记录固定不变

• 没有插入与删除、只有查找
  动态查找：集合的记录动态变化
• 除了查找、集合有插入和删除

顺序查找：
1、查找出固定元素后退出
2、查找不出来，到了数组边界时候退出
3、建立一个//哨兵//，就是第一个元素赋值是自己要找的元素。

• 如果返回值是第一个，没找到元素
• 返回值不是第一个，找到元素并返回位置

二分查找：
1、要求n个数据的集合，必须有序排列（有序比如：从小到大 ）
查找范围：
3 22 243 244 255 266 455 677 744 844
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
取中间值，进行比较，当两个指针分别是左边的和右边的相反位置时候，找不到

五、树

1、结点的度（Degree）：结点的子树个数
2、树的度：树的所有结点中最大的度数
3、叶结点：度为0的结点
4、父结点：
5、子结点：
6、兄弟结点：具有同一父结点的各结点彼此时兄弟结点
7、路径和长度:
…

二叉树

• 树中所有结点的度不大于2的树
• 一个二叉树第i层最大结点数有2的i-1次方，i≥1
• 深度为K的二叉树有最大结点总数为：2的K次方 减1，K≥1

二叉树操作集：
1、判断二叉树是否为空 Tree_IsEmpty()
2、遍历，按某顺序访问每个结点 Tree_goTraversal()
3、创建一个二叉树 Tree_goCreateBinTree()

特殊二叉树：斜二叉树、完全二叉树、完美二叉树、满二叉树

常用的遍历方法有：
void PreOrderTraversal() 先序遍历 – 根、左子树、右子树
void InOrderTraversal() 中序遍历 – 左子树、根、右子树
void PostOrderTraversal() 后序遍历 – 左子树、右子树、根
void LevelOrderTraversal() 层次遍 历 – 从上到下、从左到右

二叉树的存储结构
1、顺序存储结构（数组）

利用数组存储完全二叉树（仅限于完全二叉树,可以补齐成一个完全二叉树）

• 非根结点的父节点的序号是[ i / 2 ]
• 结点的左孩子结点的序号是[ 2i ]
• 结点的右孩子结点的序号是[ 2i + 1 ]

2、链表存储

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