数据结构-哈希表-哈希函数-哈希冲突

一.哈希冲突

若线性表（24，13，31，6，15，18，8）采用散列（Hash）法进行存储和查找，设散列函数为H（Key）=Key mod 11，则构造散列表时发生冲突的元素为（）

先看一个例题，可以明白什么是哈希冲突，线性表中的值通过哈希函数取得了相同的值，就是哈希冲突。

散列表中有 m 个存储单元，散列函数 H(key)= key % p ，则 p 最好选择？ 

这题p最好大于等于m，当然散列表有相同元素依然能冲突，如果不满足，p最好选择小于等于m的最大素数。

1 哈希表的平均查找长度

哈希表的平均查找长度与哈希函数、冲突处理方法和装填因子有关，但与哈希表长无关。

一般情况下哈希函数是均匀的，可不考虑它对平均查找长度的影响.

2.线性探测再散列法

散列表{1，2，3，4，5}，而哈希函数hash(key)=key%3,则平均查找长度？

1%3=1，查找1次

2%3=2，查找1次

3%3=0，查找1次

4%3=1，产生冲突，将4之加1再通过散列函数为2，再冲突，再加1为3，查找3次。

5%3=2，发生冲突，经过两次加1，为4，查找为3次 

所以平均查找长度为（1+1+1+3+3）/5=9/5。

3.装填因子a

定义为存储的元素总个数除以哈希键值个数。装填因子越大，冲突的可能性越大

装填因子是哈希表可装填的元素个数和表长度的比值，反映哈希表空间的装满程度及表空间的利用效率。装填因子可以在设计哈希表的时候可以设置其值大小，一般来说小于等于1（链地址法可以装填元素数量可以超过哈希表表长，所以链地址法装填因子可大于1

4.开链法

拉链法适用于造表前无法确定表长的情况。

一个线性序列（30，14，40，63，22，5），假定采用散列函数Hash(key)=key%7来计算散列地址，将其散列存储在A[0~6]中，采用链地址法解决冲突。若查找每个元素的概率相同，则查找成功的平均查找长度

存储取余

0         14->63

1        22

2        30

3        

4        

5        40->5

6 

平均查找长度为（4+2+2）/6=4/3.