【10月打卡~Leetcode每日一题】416. 分割等和子集(难度:中等)

416. 分割等和子集
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很经典的NP难问题,这种题目很难找到一种多项式复杂度的算法来解答,因此尝试使用动态规划解答(时间复杂度与元素大小和个数相关)
本题也是典型的0-1背包问题
思路:用dp[j]表示到当前遍历位置,组成数字j的可能性,如可以组成,则为True,无法组成则为False,每多加一个数字,则可使对应的j位置变为True,最后只要返回数组中最后一位即可。

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        len_ = len(nums)
        if len_ < 2 :
            return False
        
        Max_ = nums[0]
        sum_All = 0
        for i in range(len_):
            sum_All += nums[i]

        if sum_All & 1:
            return False
        
        standard = sum_All >> 1

        dp = [True] + [False] * standard

        for i,num in enumerate(nums):
            for j in range(standard,num-1,-1):
                dp[j] |= dp[j-num]

        return dp[standard]

时间复杂度为O(n*standard)

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