专题一：递归【递归、搜索、回溯】

什么是递归

函数自己调用自己的情况。

为什么要用递归

主问题->子问题        子问题->子问题

宏观看待递归

不要在意细节展开图，把函数当成一个黑盒，相信这个黑盒一定能完成任务。

 如何写好递归

一、汉诺塔

 

class Solution {
public:
    void dfs(vector& A,vector& B,vector& C,int n)
    {
        if(n == 1) 
        {
            C.push_back(A.back());
            A.pop_back();
            return;
        };
        dfs(A,C,B,n-1);
        C.push_back(A.back());
        A.pop_back();
        dfs(B,A,C,n-1);
    }
    void hanota(vector& A, vector& B, vector& C) {

        dfs(A,B,C,A.size());
    }
};

 二、合并两个有序链表

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if(l1 == nullptr)return l2;
        if(l2 == nullptr) return l1;

        if(l1->val <= l2->val) 
        {
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next,l2);
            return l1;
        }
        else
        {
            l2->next = mergeTwoLists(l1,l2->next);
            return l2;
        }
    }
};

 

三、反转链表 

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr) return head;
        ListNode* newhead = reverseList(head->next);
        head->next->next = head;
        head->next = nullptr;
        return newhead;
    }
};

 四、两两交换链表中的结点

分析跟上一题差不多，不详解。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        if(head == nullptr || head->next == nullptr) return head;
        ListNode*newhead = swapPairs(head->next->next);
        auto ret = head->next; 
        head->next->next = head;
        head->next = newhead;
        return ret;
    }

 五、快速幂

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，x^n ）。

 

 

class Solution {
public:
    double pow(double x,long long n)
    {
        if(n == 0)return 1.0;
        double tmp = pow(x,n/2);
        return n%2 == 0? tmp*tmp:tmp*tmp*x; 
    }
    double myPow(double x, int n) {
        if(n < 0) return 1.0/(pow(x,-(long long)n));
        return pow(x,n);
    }
};