https://shiweipku.gitbooks.io/chinese-doc-of-kaldi/content/lattice.html
一、lattice 基础
1、Lattice
① 它是一个FST；
② 输入：transition-ids 输出：词
③ 权重（weights）：图代价（graph cost） + 声学代价 （acoustic cost）
2、CompactLattice（本质上包含了和Lattice相同的信息）
① 它是acceptor（输入域输出符号始终相同，均为词）
② 权重（weights）: 一对浮点数（Lattice中的权重 ）+ 一个整数序列（transition-ids）
3、读取 Lattice 和 CompactLattice 均可用 SequentialLatticeReader。
两者之间转换可使用 ConvertLattice()
4、Lattice 和 CompactLattice 类型被当做数据结构来表示传统的网络，也用于表示 N-best 列表
5、网络上很多算法（如取最优路径，或剪枝）用Lattice 类型比 CompactLattice 类型效率更高。
这是因为 CompactLattice 类型的权重包括了transition-ids 序列（比较难处理）。
像取最有路径的操作，会将权重相乘，对应着序列相加 。
6、对很多算法来说，时间复杂度是网格长度的平方
7、Lattices 通常以 CompactLattice 的形式存储在 archive（档案）
而且惯例是 acoustic weights 不采用缩放（存储的时候不缩放）
所以当对 acoustic weights 做敏感的运算（如剪枝），对应的命令行会有 --acoustic-scale 选项 （在 thch30 例子中是0.1 or 0.08333333），并在进行运算前缩放，运算结束后缩放回来。
ps: 思考：根据第7点，调节 --acoustic-scale 参数对模型调优有没有帮助？
二、与 weights 相关 （graph cost， acoustic cost）
1、LexicographicWeight 首先比较第一个元素并用第二个元素打破平局
2、LatticeWeight 首先比较和值，用差值打破平局
3、根据 1和2 可知，LatticeWeight(a,b) 与 LexicographicWeight(a+b, a-b)等价
4、LatticeWeight 的意图是取总代价（graph+acoustic cost）最小的，同时分别记住 graph cost 和 acoustic cost
5、之所以不用 LexicographicWeight 代替 LatticeWeight 是因为 （graph+acoustic cost， acoustic cost）这样定义有些混乱
三、生成lattice
1、目前，生成 lattice 的唯一解码器是定义在 decoder/lattice-simple-decoder.h 中的类 LatticeSimpleDecoder，它被 gmm-latgen-simple.cc中调用
2、LatticeSimpleDecoder 是由 SimpleDecoder 修改得到的
SimpleDecoder 是 Veterbi beam search 算法的一个直接实现，只有一个可调参数 ：pruning beam
LatticeSimpleDecoder 有一个更重要的可调参数：lattice beam （也可称为 lattice-delta），一般比 pruning beam 小
3、基本框架是：
① LatticeSimpleDecoder 先生成一个状态级网络；
② 然后用 lattice-delta 剪枝；
③ 最后执行 determinization算法，对每个词序列仅保留最优路径
4、在 SimpleDecoder 中，有引用计数的回溯（reference-counted tracebacks）
在 LatticeSimpleDecoder 中，单个回溯是不够的，因为网格具有更复杂的结构。
实际上，存储前向链接比后向链接更方便。
为了释放 lattice-delta pruning（剪枝） 时不需要的链接，我们需要做的比引用计数更多，实际上也没有做引用计数。
四、一些 lattice 上的操作
1、pruning lattices （剪枝）
网格可以用一个设定的 pruning beam 来剪枝。这会去掉和网格中最优路径的代价相差不够小的那部分 arcs(弧) 和 states
2、lattice composition （组合）
① 组合网格
这是在转换器（tansducer）形式下完成的。例如可以把网格看做 transition-ids 到 words 的一个转换器
② 组合网格和一个固定的FST （是指网格和 HCLG.fst 的组合吗？）
为了这个目的， FST 被动态地转换为网格；FST的权重解释为网格权重的 "graph part"
3、有些时候我们不需要网格结构而是需要最佳路径或 N-best 路径
N-best 列表的格式和网格一样，除了每个句子有多个 FSTs （如果设定了n,最多 n 个）
4、如果想要网格的时间信息
① LatticeStateTimes 函数 （for lattice）
② CompactLatticeStateTimes 函数 （for CompactLattice）
五、总结
根据之前看的资料，总结了一个基于 kaldi 的 ASR 和 KWS 流程，只是个人见解，可能存在不对的地方。
1、wav2features 首先提取音频特征（训练不同的模型需要的特征不一样）
2、提取的特征根据声学模型 (final.mdl ?) 得到 phones or HMM states
3、根据 phones or HMM states 得到 lattices
4、把 lattice 和 HCLG.fst 组合得到新的 FST，再从中得到 N-best 路径
5、根据最佳路径得 ASR 解码结果；
根据 N-best 路径搜索关键词。