leetcode之打家劫舍

leetcode 198 打家劫舍
leetcode 213 打家劫舍 II
leetcode 337. 打家劫舍 III
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路，对于打家劫舍 I, 可以转化成动态规划问题求解，对于打家劫舍 II ，首尾认为是相邻，可以转换成调用 打家劫舍 I 中的问题两次，

class Solution:
    def maxMoney(self, nums):
        ## dp[i][0] 表示到第 i 位置为止，不偷 i 的最大金额，dp[i][1] 表示偷 i 的最大金额
        dp = [[0, 0] for i in range(len(nums))]
        dp[0][1] = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1])
            dp[i][1] = dp[i-1][0]+nums[i]
        return max(dp[-1][0], dp[-1][1])

    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        return max(self.maxMoney(nums[:-1]), self.maxMoney(nums[1:]))

打家劫舍 III, 定义字段 a 和 b，分表表示 盗取(不盗取) 以 当前 root 节点为根节点的最大金额，这样递归就能求解出来。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:

    def __init__(self):
        self.a = dict()  ## 存放以某个节点为根节点能盗取的最高金额(偷根节点)
        self.b = dict()  ## 存放以某个节点为根节点能盗取的最高金额(不偷根节点)
    
    ## f 为 1 时, 表示偷 root 节点, 为 0 表示不偷
    def dfs(self, root, f):
        if root == None:
            return 0
        res = 0
        left_0 = self.b[root.left] if root.left in self.b else self.dfs(root.left, 0)
        right_0 = self.b[root.right] if root.right in self.b else self.dfs(root.right, 0)
        left_1 = self.a[root.left] if root.left in self.a else self.dfs(root.left, 1)
        right_1 = self.a[root.right] if root.right in self.a else self.dfs(root.right, 1)
        res_0 = max(left_0, left_1) + max(right_0, right_1)  ## 不偷  root 节点
        res_1 = root.val + left_0 + right_0    ## 偷 root 节点
        self.a[root] = res_1
        self.b[root] = res_0
        if f == 1:
            return res_1
        else:
            return res_0

    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        return max(self.dfs(root, 0), self.dfs(root, 1))