ACWing 883. 高斯消元解线性方程组 模板题

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using namespace std;

const int N = 110;
const double eps = 1e-6;

int n;
double a[N][N];


int gauss()
{
    int c, r;
    for (c = 0, r = 0; c < n; c ++ )//第0列开始枚举 
    {
        int t = r;//从剩下的行中开始找 
        for (int i = r; i < n; i ++ )//找当前这一列绝对值最大的那一行 
            if (fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c]))
                t = i;

        if (fabs(a[t][c]) < eps) continue;//当前这一行是0 

        for (int i = c; i < n + 1; i ++ ) swap(a[t][i], a[r][i]);//i从第c列开始（前面都是0） 交换第t行和第r行（的每一列） 
        for (int i = n; i >= c; i -- ) a[r][i] /= a[r][c];//把选中的那一行（上面的那行）的第一个数变成1（倒着来） 

        for (int i = r + 1; i < n; i ++ )
            if (fabs(a[i][c]) > eps)//此行第一个数不是0再操作这一行 
                for (int j = n; j >= c; j -- )
                    a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];//把这一行的第一个数变成0（倒着来）（形象思考） 把上面那行乘此行第一个数 *(-1) 加下来 

        r ++ ;//记得 
    }

    if (r < n)//不是唯一解 
    {
        for (int i = r; i < n; i ++ )
            if (fabs(a[i][n]) > eps)// 右边非0（左边是0） 
                return 2;//无解 
        return 1;//有无穷多组解 
    }

    for (int i = n - 1; i >= 0; i -- )//倒着把答案推出来 
        for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
            a[i][n] -= a[j][n] * a[i][j];//这行方程 除了 a[x][i], 后面的都消成0， 最后一列 直接减去 此行前面的元素 对应列 下面每一行的元素 乘此元素 （形象）
			//a[j][n]和a[i][j]是同时向右和向下移动的 

    return 0;//有唯一解 
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < n + 1; j ++ )
            cin >> a[i][j];

    int t = gauss();

    if (t == 0)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%.2lf\n", a[i][n]);
    }
    else if (t == 1) puts("Infinite group solutions");
    else puts("No solution");

    return 0;
}