算法租用游艇问题c语言,动态规划租用游艇问题

租用游艇动态规划解决

长江俱乐部在长江设置了n个游艇出租站1,2,…n,游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),设计一个算法,计算出从出租站1到出租站n所需要的最少租金。

测试用例:

3(站数)

515(第一站到其他相应各站的租金)

7(第二站到其他相应各站的租金)

输出: 12

分析:

本题是运用动态规划求解,动态规划总的思想就是从下到上,从底到顶。一开始需要打好数组的底子,后续的计算会根据底子逐步得出需要的结果。

有了这个想法,当时联想到了数字三角形的问题,数字三角形是一道典型的由下到上的动态规划问题。进而想到:想求min(1->n),那我把min(1->n-1)求出来,加上r[n-1][n]得出一个数值,再和r[1][n]比较,取最小不就解决了吗?即:min=r[1][n-1]+r[n-1][n]>r[1][n]?r[1][n-1]+r[n-1][n]:r[1][n];

显然这是种错误的想法,错在:我误认为每次游艇从第一站出发后,经过n次停歇后,都会在第n-1站停下,然后从第n-1站出发到第n站。显然游艇可能在第k站停下,但不一定在第n-1站停下。

从第1站出发到第n站,游艇停几次不知道,在哪一站停也不知道,这就类似于矩阵相乘问题,究竟每次几个矩阵相乘不知道,从第k个矩阵分开,k等于多少也不知道。

1、动态规划解决必然用到存放子问题最优解的数组&

你可能感兴趣的:(算法租用游艇问题c语言)