Hrbustoj 棋盘村（DP）

棋盘村

Description

一名骑着马的强盗闯进了原本平静祥和的棋盘村，为了通知村里的士兵来打败强盗，你必须要通知位于棋盘村最下方的兵营。棋盘村的地形就像是一张棋盘，你所在的位置为A点（0,0），兵营位于棋盘村的右下角B点（n,m）。你每次只能走一步，可以选择向下走，也可以选择向右走。但是强盗所在的位置和强盗的马一次所能跳到的位置是不可以走过去的（强盗的马的移动方法与象棋中的马相同）。请计算出从A点能够走到B点的所有路径条数。

Input

首先输入一个整数t，代表有t组测试数据。 每组测试数据为四个整数，即B点的坐标（n，m）和强盗的坐标（x，y）。 1 < n,m < 20.

Output

输出一个整数即路径的条数。

Sample Input

2 6 6 3 2 8 8 3 5

Sample Output

17 1393

原题链接： http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=2293

思路：

采用递推的方法，由于要到达棋盘上的一个点，只能从左边或者上边过来，根据加法原则，到达某一点的路径数目，就等于到达其相邻的上点和左点的路径数目的总和。所有海盗能达到的点将其路径数置为0即可。

代码：

#include
#include
#include
int main()
{
    int i,j,n,m,x,y;
    long long int f[100][100],dp[100][100];
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
        memset(f,1,sizeof(f));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        f[x][y]=0,f[x+1][y+2]=0,f[x+2][y+1]=0;
        f[x-1][y-2]=0,f[x-2][y-1]=0;
        f[x+1][y-2]=0,f[x-2][y+1]=0;
        f[x-1][y+2]=0,f[x+2][y-1]=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(f[i][0])
                dp[i][0]=1;
            else
                break;
        for(j=1; j<=m; j++)
            if(f[0][j])
                dp[0][j]=1;
            else
                break;
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=m; j++)
                if(f[i][j])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        printf("%lld\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

ps：听学长说是很基本的dp，然而作为新生只会背包的我想了一个多小时还是没想出来。。看完题解才恍然大悟，还是得多刷dp，慢慢来。