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高等数学学习笔记——第九十二讲——函数项级数收敛与一致收敛

一、问题的引入——数值级数、比值与根值判别法

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二、函数项级数收敛概念

1. 函数序列（函数列）、函数序列在某点收敛、函数序列的极限函数、收敛域

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2. 函数项级数、级数在某点收敛、级数的收敛点、收敛域、级数发散、级数的发散点

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3. 级数的和函数、函数序列与函数项级数收敛性的关系

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三、函数项级数一致收敛概念

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1. 函数序列一致收敛的定义

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2. 函数序列一致收敛的几何解释

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3. 函数项级数一致收敛的定义

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四、一致收敛级数的判别法

1. 魏尔施特拉斯判别法（M判别法）

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2. 黎曼函数（Riemann）：在整个实数域上处处连续，却处处不可导，不属于初等函数

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    题目链接：zoj 3827 Information Entropy 题目大意：三种底，计算和。 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&
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