深度学习_6_实战_直线最优解_代码解析

问题描述：

上述题目的意思为，人工造出一些数据点，对我们的模型y = Xw + b + ∈进行训练，其中标准模型如下：

其中W和X都为张量，我们训练的模型越接近题目给出的标准模型越好

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训练过程如下：

人造数据集：

说人话，自己利用代码随机创造一些有规律的点，组成点集类似这样：

上述点集就服从正态分布：

正态分布（也被称为高斯分布）是统计学中最常见的概率分布之一。它具有以下特征：

1、均值（Mean）：正态分布具有一个均值，通常表示为 μ（mu），它代表分布的中心或平均值。分布的对称轴就是均值。

2、方差（Variance）：正态分布的方差，通常表示为 σ^2（sigma
squared），代表数据点分散或离散程度的度量。方差越大，数据点越分散。

3、随机性：正态分布中的随机变量的值可以取任何实数值，但大多数值集中在均值周围，远离均值的值出现的概率逐渐减小。正态分布的概率密度函数呈钟形曲线，这个曲线是对称的。

正态分布的概率密度函数通常由以下公式表示：

正态分布概率密度函数

4、 正态分布在自然界和科学研究中经常出现，许多现象，如身高、体重、温度测量误差等，都可以近似地用正态分布来描述。正态分布在统计学、机器学习和数据分析中广泛应用，因为它具有许多有用的性质，包括中心极限定理等。

正态分布的特征使得它在各种应用中非常有用，包括假设检验、参数估计、回归分析等。

实现代码：

def synthetic_data(w, b, num_examples):
    """生成 Y = XW + b + 噪声。"""
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))# 均值为0，方差为1的随机数，n个样本，列数为w的长度
    y = torch.matmul(X, w) + b # y = x * w + b
    b = torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    y += b # 加入随机噪音，均值为0.。形状与y的一样
    return X, y.reshape((-1, 1))# x， y做成列向量返回

——待完善