其他-颠倒二进制位

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

示例 1：

输入: 00000010100101000001111010011100
输出: 00111001011110000010100101000000
解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596，
因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

方法一：从最后一位一位的颠倒

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(1)。最多循环右移32位，常数级。

• 空间复杂度：O(1)。

func reverseBits(num uint32) uint32 {
 //直接从最后面开始循环，一个一个转换到前面
 res := uint32(0)
 p := uint32(31) //左移的位数，初始为31
 for num != 0 {
 res += (num&1) << p
 num = num >> 1 //num位数-1
 p-- //左移的位数-1
 }
 return res
}

方法二：利用分治法的思想

1. 首先将原来的 32 位分为 2 个 16 位的块，然后进行或（|）运算，此时就相当于这两个16位的块颠倒了一次了

2. 然后再将2个16位的块分别再分成2个8位的块，也是进行或运算来合并

3. 然后一直分割，直到全部分成1位的块，因为每次分割后进行或运算来合并，到最后1位块合并之后其实就是整个二进制已经颠倒好了

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，没有使用循环。

• 空间复杂度：O(1)，没有使用变量。

func reverseBits(num uint32) uint32 {
 num = num<<16 | num>>16
 //0xff00ff00 的二进制 11111111000000001111111100000000
 //0x00ff00ff 的二进制 00000000111111110000000011111111
 num = ((num & 0xff00ff00) >> 8) | ((num & 0x00ff00ff) << 8)

 //0xf0f0f0f0 的二进制 11110000111100001111000011110000
 //0x0f0f0f0f 的二进制 00001111000011110000111100001111
 num = ((num & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((num & 0x0f0f0f0f) << 4)

 //0xcccccccc 的二进制 11001100110011001100110011001100
 //0x33333333 的二进制 00110011001100110011001100110011
 num = ((num & 0xcccccccc) >> 2) | ((num & 0x33333333) << 2)

 //0xaaaaaaaa 的二进制 10101010101010101010101010101010
 //0x55555555 的二进制 01010101010101010101010101010101
 num = ((num & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((num & 0x55555555) << 1)
 return num
​
}