数据结构＜4＞栈和队列——原理+实现

栈

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栈是一种先进后出（FILO）的数据结构，栈的实现可以使用链表实现和数组实现。栈只能在一端插入和删除数据，这一端叫做栈顶，另一端就是栈底。如下图：

每次入栈的数据都会在栈顶。因此还需要一个top指针来维护栈顶的数据。

栈的模拟实现

了解了栈的结构，栈的模拟实现有两种方法:
1，使用数组模拟，因为数组在尾部的插入和删除效率很高，缺点是内存不够了需要增容。
2，使用链表模拟，将链表的头看作是栈顶，每次入栈是头插，出栈是头删，效率也很不错，相比于内存不够了就申请空间，链表是每次插入都会申请一个空间。
如果想要使用链表的尾部作为栈顶，那么就需要使用双向链表，方便在删除的时候找到前一个数据。

这两种结构都可以实现栈，但是这里使用的是数组来模拟。
因为使用数组的效率会更高一点，这里涉及到了缓存命中率和CPU预加载的问题。在《深入理解计算机系统》这本书内有详细的记载。

下面来看一下实现的代码：

//stack.h
/*
静态栈的结构体代码
#define N 100;
typedef int STDatatype;
typedef struct stack
{
	STDatatype _a[N];
	int _top;
	int _capacity;
}ST;
*/

typedef int STDatatype;
typedef struct stack
{
	STDatatype* _a;
	int _top;
	int _capacity;
}ST;


void StackInit(ST* ps);
void StackPush(ST* ps, STDatatype x);
void StackPop(ST* ps);
int StackSize(ST* ps);
int StackTop(ST* ps);
bool StackEmpty(ST* ps);
void StackDestory(ST* ps);

一般情况下我们实现的都是动态可变长度的栈，因为实际工程中，计算机的栈的空间一般都比较小，所以存储不了很多数据。（这里要注意，操作系统里面的栈区，和数据结构里面的栈没有任何关系，这是属于两个不同的学科里面的东西）

//stack.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"stack.h"

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->_a = NULL;
	ps->_top = ps->_capacity = 0;
}
void StackPush(ST* ps, STDatatype x)
{
	assert(ps);
	if (ps->_top == ps->_capacity)
	{
		int newcap = ps->_capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->_capacity;
		STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->_a, sizeof(STDatatype) * newcap);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->_a = tmp;
		ps->_capacity = newcap;
	}
	ps->_a[ps->_top] = x;
	ps->_top++;
}
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->_top--;
}
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->_top;
}
STDatatype StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->_a[ps->_top - 1];
}
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->_top == 0;
}

void StackDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->_a);
	ps->_top = ps->_capacity = 0;
}

stack.c这里是每个函数的具体实现

队列

队列是一种先进先出（FIFO）的结构，结构的一端是队头另一端是队尾，入数据只能在队尾，出数据在队头。

队列的模拟实现

队列只能用链表来实现，数组实现栈效率太低，例如：将数组0下标位置当作是队头，那么出队列的时候就要将后面的数据都向前移动时间复杂度是O（N），如果将0下标位置当作是队尾，那么每次插入数据都需要向后移动已经插入好的数据，所以数组不适合用来实现队列。

//queue.h
#pragma once
#include
#include
#include
#include


typedef int QDataType;
typedef struct queue_node
{
	QDataType _val;
	struct queue_node* _next;
}qnode;


typedef struct queue
{
	qnode* _front;
	qnode* _back;
}queue;


void QueueInit(queue* pq);
void QueuePush(queue* pq, QDataType x);
void QueuePop(queue* pq);
int QueueSize(queue* pq);
QDataType QueueFront(queue* pq);
QDataType QueueBack(queue* pq);
bool QueueEmpty(queue* pq);
void QueueDestory(queue* pq);
qnode* BuyNewnode(QDataType x);

将链表的节点单独封装成一个结构体，然后队列封装成一个结构体。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"queue.h"

void QueueInit(queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->_back = NULL;
	pq->_front = NULL;
}

qnode* BuyNewnode(QDataType x)
{
	qnode* newnode = (qnode*)malloc(sizeof(qnode));
	newnode->_val = x;
	newnode->_next = NULL;
}


void QueuePush(queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	qnode* newnode = BuyNewnode(x);
	if (pq->_front == NULL)
	{
		pq->_front = pq->_back = newnode;
		return;
	}
	pq->_back->_next = newnode;
	pq->_back = newnode;
}
void QueuePop(queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->_front);
	qnode* cur = pq->_front;
	pq->_front = pq->_front->_next;
	free(cur);
	if (pq->_front == NULL)
		pq->_back = NULL;
}
int QueueSize(queue* pq)
{
	assert(pq);
	int size = 0;
	qnode* cur = pq->_front;
	while (cur)
	{
		size++;
		cur = cur->_next;
	}
	return size;
}
QDataType QueueFront(queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->_front);
	return pq->_front->_val;
}
QDataType QueueBack(queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->_back);
	return pq->_back->_val;
}
bool QueueEmpty(queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->_front == NULL;
}
void QueueDestory(queue* pq)
{
	assert(pq);
	if (pq->_front == NULL)
	{
		pq->_back = NULL;
		return;
	}
	qnode* cur = pq->_front;
	while (cur)
	{
		qnode* next = cur->_next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->_back = NULL;
}

循环队列

循环队列是一种队列的变形，也就是将队列的首位链接起来成为一个环状的队列，循环队列的长度是一定的，一旦确定了元素个数也就确定了环的大小，这个环就不可以在改变了。

循环队列一般是使用数组实现比较简单。但是数组的长度要比元素个数大一个，也就是要空一格位置，方便判断队列满了，因为初始的时候front和back指针都是指向同一个位置，这时候队列为空，front代表的就是对头元素的位置。back就是代表队尾元素的下一个位置。因此，当（back+1）%N == front此时队列就是满了的。不可以再插入数据了。

循环队列例题
代码如下：

class MyCircularQueue {
public:
    int front;
    int rear;
    int n;
    int* val;
    MyCircularQueue(int k) {
        val = new int[k+1];
        front = rear = 0;
        n = k+1;
    }
    
    bool enQueue(int value) {
        if((rear+1)%n == front)
            return false;
        val[rear] = value;
        rear++;
        rear %= n;
        return true;
    }
    
    bool deQueue() {
        if(front == rear)
            return false;
        front++;
        front %= n;
        return true;
    }
    
    int Front() {
        if(front == rear)
            return -1;
        return val[front];
    }
    
    int Rear() {
        if(front == rear)
            return -1;
        return val[(rear - 1 + n) % n];
    }
    
    bool isEmpty() {
        if(front == rear)
            return true;
        return false;
    }
    
    bool isFull() {
        if((rear+1)%n == front)
            return true;
        return false;
    }
};

这里使用的是C++语法，new就是相当于malloc动态开辟内存并且初始化。