2022-01-09巴什博弈

描述
你正在和朋友玩一个游戏：桌子上有一堆石头，每一次你们都会从中拿出1到3个石头。拿走最后一个石头的人赢得游戏。游戏开始时，你是先手。

假设两个人都绝对理性，都会做出最优决策。给定石头的数量，判断你是否会赢得比赛。

举例：有四个石头，那么你永远不会赢得游戏。不管拿几个，最后一个石头一定会被你的朋友拿走。

解答：

1+3=4；只要最后对方拿时，剩余石头数是4，则我方必赢，因为无论对方拿几，我方都能一次拿完；
题目变为：n能不能变为4，由此发现只要我们首次取n%4个石头，对方就会从4的倍数开始取（因为我们取走了余数，剩余一定被4整除），那么接下来，无论对方取几（1,2,3都不大于4），我们总能让对方一直处于4的倍数状态，直到获胜，
因此题目最终变为：n能否被4整除；如不能则我方获胜，如果能则我方失败；