公理化思想历史主线

公理化思想最早开始于希腊理性科学。公理化思想就是从尽可能少的原始概念，和不加证明的公理出发，根据逻辑推理原则，演绎出一套知识体系的方法。公理化思想不考虑知识的实用性和功利性，只关注知识本身的确定性以及内在推理和证明。

推理和证明后来发展成为逻辑学，推理和证明开创者是古希腊数学家泰勒斯。推理依据的是个根本性的问题，毕达哥拉斯学派的欧多克斯建立了以公里为依据的推理和证明方法。后来柏拉图又提出了逻辑推理的原则，发展了泰勒斯的推理和证明方法。亚里士多德在其著作《分析篇》中对公理化方法作了系统的总结，指出推理的逻辑结构和要求，从而奠定了公理化思想的基础。

公元前3到4世纪。希腊数学家欧几里得运用公理化思想，在总结前人积累的几何知识的基础上，把公理化的演绎推理方法运用到了几何学上，完成了《几何原本》。《几何原本》的出现，标志着数学领域中公理化方法的诞生。

公理化思想后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》在西方变成仅次于《圣经》而广泛流传的书。

近代以来，哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿、爱因斯坦等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。人文科学方面的《国富论》、《社会契约论》、《伦理学》、《战争论》、《论自由》、《美国宪法》也都是公理化思想运用的产物。

公理化思想的继续发展要到19世纪。俄国年轻数学家罗巴切夫斯基，在吸取了前人教训的基础上，给出了一个新的公理体系，创立了非欧几里得几何。1899年，德国数学家希尔伯特，在前人的基础上完善了几何公理化方法，并创立了全新的形式公理化方法。形式公理化方法是在原来公理化方法基础上，进一步证明公理理论体系的无矛盾性。希尔伯特借助形式公理化方法完成了《几何基础》，同时解决了欧式几何的缺陷，标志着几何学公理化的完成。从此，公理化思想彻底系统化。

几何学的公理化成为其他学科的楷模，20世纪初开始了一场公理化运动，各个学科向着公理化的方向快速发展。公理化方法也是一套完备的表述方法，对理论力学及其他自然科学理论的发展起到了积极的借鉴作用。

从公理化思想的角度出发来看中国的历史文化。从先秦诸子百家，到汉武帝独尊儒术，到宋代的程朱理学，再到明清时期的心学，没有一门学问运用到公理化思想。自然科学几千年来长期受到抑制，以儒家思想为代表的伦理学和专制统治学，长期占据中国人的思想世界，成为中国人的精神枷锁！

当代公理化思想依然没有成为中国人的基本思想，公理化思想的中国道路还有很长要走。